精品解析：四川省南充市营山县营山中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

营山中学2022—2023学年度九年级上期期末教学质量监测 数学试卷 一、单选题（共40分） 1. 如图图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一班级 C. 的三个内角之和为 D. 随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 3. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转n度（）得到，若，则n的值为（　　） A. 65 B. 90 C. 105 D. 125 4. 有人患了流感后，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了人，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是直径，是圆上两点，连接．若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 6. 从1，2，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A. 0 B. C. D. 1 7. 抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确是（　　） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 8. 若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2015 B. 2022 C. D. 4010 9. 函数数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A B. C. D. 10. 如图，在给定的锐角三角形ABC中，∠BAC=60°，D是边BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交边AB，AC于点E，F，连接EF，当点D从点B运动到点C的过程中，线段EF的长度的大小变化情况是（　　） A. 一直不变 B. 一直减少 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 二、填空题（共24分） 11. 一元二次方程有一根为4，则的值是______． 12. 将二次函数图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式为________． 13. 闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五元宵节这天，小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有个花生味和个芝麻味，小明从中任意吃两个，恰好吃到个花生味和个芝麻味汤圆的概率是______． 14. 一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的弧长为____________．（结果保留） 15. 如图， 是的直径，，分别与相切于点A，点C．若，．则的长为______． 16. 二次函数图象如图，下列结论：①若，且，则；②；③；④当时，．其中正确的有______． 三、解答题（共86分） 17. 解方程： （1）． （2） 18. 已知二次函数 （1）求开口方向、对称轴及顶点坐标; （2）当x为何值时，y随x增大而减小，当x为何值时，y随x增大而增大． 19. 如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数． 20. 每年4月23日为“世界读书日”，某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率． 21. 如图，矩形绕点旋转，使点落到上的处，，连接，． （1）求证：； （2）求的度数． 22. 已知是一元二次方程的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）若满足，求m的值． 23. 俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售。设每天销售量为y本，销售单价为x元． （1）请写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围； （2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，在中，是直径，是弦，平分且与交于点，过作交的延长线于点． （1）求证：是切线； （2）若，，求的半径． 25. 已知抛物线（b、c为常数），若此抛物线与某直线相交于，两点，与y轴交于点N，其顶点为D （1）求抛物线的函数解析式和顶点D的坐标； （2）若点P是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积的最大值及此时点P的坐标； （3）点为抛物线上的一个动点，H关于y轴的对称点为，当点落在第二象限内，且取得最小值时，求n的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$