人教版八年级下册17.2实际问题与反比例函数课时三（共11张PPT）

第十七章 反比例函数 人教版 九年义务教育 数学八年级（下） www.czsx.com.cn 古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。” 你认为这可能吗？为什么？ 阻力×阻力臂=动力×动力臂 阻力臂 阻力 动力 动力臂 问题情境 1 www.czsx.com.cn 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 分析：根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂 解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5 变形得： 阻力 动力 阻力臂 动力臂 阻力×阻力臂=动力×动力臂 例 3 www.czsx.com.cn （２）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为１米、１.５米、２米、３米的撬棍，你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？ 从上述的运算中我们观察出什么规律？ 解：(2) 发现：动力臂越长，用的力越小。 即动力臂越长就越省力 例 3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. www.czsx.com.cn 思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长求越省力? 阻力 动力 阻力臂 动力臂 阻力×阻力臂=动力×动力臂 F 600 O 1 L www.czsx.com.cn (3)若想使动力F不超过题小强所用力的一半,则动力臂至少加长多少? 例 3.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. www.czsx.com.cn （4）假定地球重量的近似值为６×１０２５牛顿 即为阻力），假设阿基米德有５００牛顿的力量， 阻力臂为２０００千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动． 解:(4)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×103=1.2×1029 变形得： 当F=500时，L=2.4×1026千米 例 3 www.czsx.com.cn 这个关系也可写为 Ｐ＝ ；或Ｒ＝ 在《科学》电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系： ＰＲ＝Ｕ２ 问题情境 3 www.czsx.com.cn 一个用电器的电阻是