精品解析：广东省汕头市潮阳区棉城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

潮阳区棉城中学2023年第二学期高一年级数学科 期中考试题 （满分150分) 2023.04 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 2. 复数满足，且在复平面内对应的点为Z，则复平面内点Z的轨迹是（ ）. A. 点 B. 圆 C. 线段 D. 圆环 3. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在中，，若，，则＝（ ） A. B. C. D. 5. 在△中，，则△形状一定为（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 6. 如图，用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形，其直观图是一个底角为45°，腰长为，上底为1的等腰梯形，那么原平面图形的最长边长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，，则（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 以下四种说法正确的是（ ） A. B. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 C. 复数的虚部为 D. 复平面内，实轴上的点对应的复数是实数 10. 定义在R上的偶函数f（x）的部分图象如图所示，则在（﹣2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性不同的是（　　） A. y＝x2+1 B. y＝|x|+1 C. y D. y 11. 已知向量，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是（ ） A. 图像关于直线对称 B. 图像关于点对称 C. 最小正周期为 D. 在上单调递增 12. 下列命题中，正确的是（ ） A. 在中，， B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 在中，若，则必是等腰直角三角形 D. 在中，若，，则必是等边三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则___________. 14 已知向量，，若，则___________. 15. 函数的定义域为______． 16. 已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 已知复数，其中为虚数单位. （1）若z是纯虚数，求实数m的值： （2）若，设，试求的值. 18. 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知向量，若， （1）求向量与的夹角； （2）求的值． 20. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足. （1）求的值 （2）若，求的值. 21. 已知函数部分图象如图所示. （1）求； （2）将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域. 22. 条件①：；条件②：.在中，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）a的值： （2）和的面积． 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 潮阳区棉城中学2023年第二学期高一年级数学科 期中考试题 （满分150分) 2023.04 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集、交集的知识确定正确答案. 【详解】. 故选：C 2. 复数满足，且在复平面内对应的点为Z，则复平面内点Z的轨迹是（ ）. A. 点 B. 圆 C. 线段 D. 圆环 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数模的知识求得正确答案. 【详解】由于，故对应点到原点的距离为， 所以复平面内点Z轨迹是单位圆. 故选：B 3. “，”的否定是（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可． 【详解】“，”的否定是“，，” 故选：C 4. 在中，，若，，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量线性运算的知识求得正确答案. 【详解】 . 故选：A 5. 在△中，，则△的形状一定为（ ） A. 等边三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C