精品解析：江西省吉安市吉安县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 本卷共三大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 已知，那么下列比例式中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 5. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（ ） A. 1335天 B. 516天 C. 435天 D. 54天 6. 如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　） A. 四边形ACDF是平行四边形 B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D. 四边形ACDF不可能是正方形 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知反比例函数图像在第一、三象限，则k的取值范围是________. 8. 数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用，如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内．为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，估计黑色部分的总面积约为________． 9. 已知，是方程的两个实数根，且，则______． 10. 推理是数学的基本思维方式、若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误． 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为x，令， 等式两边都乘以x，得．① 等式两边都减，得．② 等式两边分别分解因式，得．③ 等式两边都除以，得．④ 等式两边都减m，得x＝0.⑤ 所以任意一个实数都等于0 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是______． 11. 如图，在直角坐标系中，与是位似图形，则位似中心的坐标为__________________． 12. 如图，在矩形ABCD中，BC＝2AB，点P为边AD上的一个动点，线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP'，连接PP' ，CP'．当点P' 落在边BC上时，∠PP'C的度数为________； 当线段CP' 的长度最小时，∠PP'C的度数为________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程： （2）画出图中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）若m，n是方程的两根，且，求k的值； 15. 在正方形ABCD中，E为AB的中点．用无刻度直尺作图，保留作图痕迹； （1）图1中将△ABD绕点D逆时针旋转90°， （2）在图2中作以E为顶点的正方形； 16. 某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选． （1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件； A．不可能 B．必然 C．随机 （2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率． 17. 如图，矩形中，，，是上不与和重合的一动点，过点分别作和的垂线，垂足为，；的值是定值吗？如果不是，请说明理由；如果是定值请求出这个定值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高，身高的红英MN站在距离C点15米的路面上．在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4米， （1）画出红英MN在地面的影子NF； （2）若红英留在路面上的影长NF为3m，求路灯AB的高度． 19. 香香猪肉铺10月五花肉售价约30元/千克，后受市场供需关系影响，五花肉价格逐月上涨，12月五花肉售价约为36.3元/千克，若在此期间五花肉价