第十一章 三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 章节练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（　　） A．1，2，4 B．4，5，9 C．6，8，10 D．5，15，8 2．在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形状是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 3．为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 4．如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 5．利用边长相等的正三角形和正六边形地砖能够铺满地板，若在每个顶点处有a块正三角形和b块正六边形（ab0），则a+b的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，，点在边上，已知，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，是边上的中线，点为边上一点，且，、交于点，且，，则的面积是（　　） A．50 B．40 C．30 D．20 8．如图，交于点，的平分线与的外角的平分线交于点，，则下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．要使十边形木架不变形，至少要钉上　 　 根木条． 10．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是　 　． 11．一副三角尺，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为　 　. 12．如图，在中，平分，点在射线上，于，，，则的度数为　 　. 13．如图，点E、F分别为、的中点，若的面积为32，则阴影部分的面积是　 　 三、解答题 14．已知多边形的每个内角都相等，并且每个内角都等于相邻外角的9倍，求该多边形的边数． 15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数. 16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点E作EF⊥BC于点F，已知BC＝8，△ABC的面积为24，求EF的长. 17．如图，已知，． （1）求证： （2）若平分，交于点Q，且，求的度数． 18．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高． （1）如图1，若∠B＝40°，∠C＝60°，请说明∠DAE的度数； （2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系； （3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，请直接写出∠G的度数　 　． 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．D 9．7 10．（﹣4，0）或（6，0） 11．15° 12．34° 13．8 14．解：设一个外角为x，则一个内角为9x， ∴x+9x=180°， 解得x=18°， ∵多边形的外角和为360°， 所以多边形的边数=360°÷18°=20， 即此多边形为20边形． 15．解：∵AD⊥BC， ∴∠D=90°， ∵∠ACB=100°， ∴∠ACD=180°-100°=80°， ∴∠CAD=90°-80°=10°， ∵∠B=30°， ∴∠BAD=90°-30°=60°， ∴∠BAC=50°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE=∠BAC=25°， ∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35° 16．解：∵AD是BC边上的中线， ∴BD=CD. 又∵△ABC的面积为24， ∴ =12， 又∵E是AD的中点， ∴ =6， 又∵BC=8,EF⊥BC于点F， ∴ BD=CD=4， ∴ ， ， ∴EF=3. 17．（1）证明：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ； （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ 平分 ， ∴ ， ∴ ． 18．（1）解： 是的高， 是的角平分线， ， ． （2）解： 是的高， 是的角平分线， ， 即； （3）45° $$