精品解析：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

可学科网 2022~2023学年度下学期高一年级期末考试试题 数学 考试时间：120分钟，试卷总分：150分 第【卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合 题目要求。 2= 1.复数2-i +72019 (为虚数单位)，则复数z的虚部为 A 2 C、4 n 2.己知m,n是两条不同的直线，《，阝是两个不同的平面，则以下命题正确的是() A若m/1a,a∩B=n,则m∥n B.若m⊥n,m⊥a,则n/a C.若m/1a,m⊥n,则n⊥a D.若m⊥a,m/1B,则a⊥B 3.正方体ABCD-ABCD的棱长为2，P为BC中点，过A,P,D三点的平面截正方体为两部分，则 截面图形的面积为() A.10 B.2W5 9 2 D.√6 4若圆周率元的近似值可以表示成4c0s38,则16-元二的近似值为《) 1-2sin27 1 A B.-1 c.8 D.8 8 5.如图，一艘船向正北方向航行，航行速度为每小时10√39海里，在A处看灯塔S在船的北偏东 0 sin0= 3 的方向上.1小时后，船航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东39的方向上，则船航行 到B处时与灯塔S之间的距离为() 第1页/共6页 命学科网 组卷网 B A10V3海里 B.203海里 C.10V13海里 D.20V13海里 6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=cosA,sinB)平行.若c=2, b=√2，则BC边上的中线AD为() A.1 B.2 C.10 D.V10 2 7.已知点O为△ABC的外心，且AO.AB+BO.BC<CO.CA,则△ABC为() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 8.故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水“的五脊四 坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿，由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶，如图，某几 何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似.己知底面ABCD为矩形，AB=4,AD=EF=2, EF/底面ABCD,且EA=ED=FB=FC=BC,则几何体ABC-DEF外接球的表面积为() y A.22π B.28π C.32元 D.38r 二、多选题：本题共4小题，每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分. 9.已知向量ā=(2,1，b=-3,1),则下列说法正确的是() A.与向量ā方向相同的单位向量是 25V5 5’5 B.a+bLa 第2页/共6页 可学科网 C向量ā在向量石方向上的投影的数量是V0 D.a+2b=5 10.已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列命题正确的有() A若a=0b=2,c=3,则厨C B.若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB>cosA+cosB C.若sin2A+sin2B+cos2C>1,则△ABC为锐角三角形 D.若cosA-B)cosB-C)cos(C-A=I,则△ABC是等边三角形 1.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为1，线段BD上有两个动点E、F,且EF=】,则下列结论 2 中正确的是() C B D B AAC⊥BE BEF/∥平面ABCD C.三棱锥A-BEF的体积为定值 D.直线AC与平面AEF的成角为 12已知函数fx)=2cos2x- 3 则下列说法中正确的有() Af)的图象关于直线x=《π+T(k∈Z)对称 2 π B.f()的图象可由函数y=2cosx- 的图象上每一个点的横坐标变为原来的，倍（纵坐标不变）得到 6 C.若f田在区间(-2，)上单调，则实数入的取值范围为0，” 6 33 D.若存在x,x2∈ 22 使得f(x)小f(x)=4,则x-2x的最大值为 0 元 3 第3页/共6页 可学科网 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在△ABC中，内角A,B,C所对边分别是a,b,c,已知A=45,a=6,b=3√2，则B的大小 为 14.国南北朗时期的数学家祖堩提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个 几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的 体积相等.如图，将底面半径都为b,高都为a(a>b)的半椭球（左侧图）和已被挖去了圆锥的圆柱右侧 图)（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面B上，用平行于平面 阝且与平面阝任意距离d处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明S圆S环总成立.据 此，图中圆柱体（右侧图）的底面半径b为2，高α为