精品解析：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

可学科网 2023年3月高二年级数学月考卷 一、单选题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1.下列说法正确的是() A.数列1,0，-1，-2与数列-2，-1,0,1是相同的数列 B.数列0,2,4,6,8，，可记为{2m,n∈N c 的第k项为1+ D数列√2，√6，√12，，V√110既是递蜡数列又是无穷数列 2. 的() 64 A第项 B.第7项 C.第&项 D.第S项 3.下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A号 B.sin 2π3π 7 sin- ，sin7, 7 D.1,√2,5，，√2 4.设数列a。=3n2-28n,则数列的最小项是() A第4项 B.第5项 C.第6项 D.第7项 5.已知数列a,满足a,=2,a,=2-1n≥2且neN),则该数列的第5项为() D 5 4 5 6 6.已知数列{a}满足a,=2,a1=an+n2,则a;=() A5 B.7 C.10 D.15 2.已知n为正倒数，用数学阴纳法证明1-+}+…+上>2L十1十… 1 234 时，若己假 n-1(n+2n+4 2n 设=k(k≥2，且k为偶数)时等式成立，则还需利用假设再证() An=k+1时不等式成立 B.n=k+2时不等式成立 C.n=2k+2时不等式成立 D.n=2(k+2)时不等式成立 8.数列{an}中，an1=-3an且a2=-3，则a。=() 第1页/共3页 可学科网 A3"-2 B.(-3)-2 C.-3 D.(-3)- 9.在等比数列{an}中，己知a=1,a=16,则4的值为() A-4 B.4 C.±4 D.±2 10.已知数列{an}的通项公式为an=3× 则数列{an}是〈) A以1为首项， 】为公比的等比数列 B.以3为首项， 为公比的等比数列 3 C.以1为首项，3为公比等比数列 D.以3为首项，3为公比的等比数列 11.设函数f(x)在x=1处的导数为2，则im f0+A)-f0=( △x A.2 B.1 D.6 12.已知数列{an}满足a1-2a,=0neN),且a,+a+a5=13,那a4+a。+a=() A19 B.31 C.52 D.104 二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13.已知f(x)=13-8x+2x2,f"（x)=4,则x= 14.已知函数f(x)=x3-2x+1,则f'(2)= 1 15已知y=,,则y=一 sin x 16.函数f(x=xnx的导函数是 三、解答题（共6大题，17题10分，18~22题每题12分，共计70分） 17.已知等差数列an}的前n项和Sn=5n2+3n,写出它的前3项，并求这个数列的通项公式. 18.已知数列(an}中a1=a,-4,且a=13 (1)求a.: (2)求数列{a。}的前n项和S,的最大值 19.等比数列{a,}的各项均为正数，且a,+a3=10,4a=a2·a6 (1)求数列{a}的通项公式； (2)求数列{n·an}的前n项和Tn 20.已知等差数列an}前n项和Sn满足S3=-3,S,=-21 第2页/共3页 命学科网 空组卷回 (1)求{an}的通项公式： (2)bn=-an+1,求数列 的前n项和T bbu2 21.等比数列{an}公比为2，且a2,a+2,a成等差数列 (1)求数列an}的通项公式： (2)若b。=l0g,a,+a。,求数列bn}的前n项和T 22.已知函数f(x=+4x的图象经过点A1,5). (1)求曲线y=f(x)在点A处的切线方程， (2)曲线y=f(x)是否存在过坐标原点的切线？若存在，求切点的坐标：若不存在，请说明理由， 第3页/共3页可学科风 型组卷网 2023年3月高二年级数学月考卷 一、单选题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1.下列说法正确的是() A.数列1,0，-1，-2与数列-2，-1,0,1是相同的数列 B.数列0,2,4,6,8，，可记为{2m,n∈N D.数列√2，√6，√12，…，V110既是递蜡数列又是无穷数列 【答案】C 【解析】 【分析】对于A利用数列的概念判断；对于B通过a的值判断：对于C计算出第k项即可判断：对于D通 过数列有穷和无穷概念进行判断 【详解】对于A:数列是有顺序的一列数，故A错误： 对于B:当n=1时，a1=2,不符合a1=0,故B错误； 对于C:数列 k 对于D:数列√2，√6，√12，，√10的最后一项为10，是有穷数列，故D错误： 故选：C 24是数时子官6 的() 64 A第e项 B.第7项 C.第&项 D.第S项 【答案】A 【解析】 【分析】列举出该数列的前项，可得结果 【供指】由题意可知该数列为；子尽石立众 做女载时子名G 的第项 64 故选：A 3.下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是