精品解析：广东省河源市龙川县维嘉学校2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县维嘉学校九年级（下） 开学数学试卷 一、单选题 1. 不透明的袋子中装有6个球除颜色外无其他差别，其中有1个红球，2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球．那么摸出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 以下国产新能源电动车的车标图案不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、吴承恩、《安徒生童话》、安徒生， 从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的方程是ax2﹣x＋2＝0是一元二次方程，则（ ） A. a＞0 B. a≥0 C. a＝1 D. a≠0 5. 二次函数的图象如下左图，则一次函数与反比例函数．在同一坐标系内的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则抛物线y＝cx2＋bx＋a的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 二次函数，当时，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值1，有最小值-2 B. 有最大值2，有最小值-2 C. 有最大值1，有最小值-1 D. 有最大值2，有最小值1 8. 用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，为抛物线图象上的两点，且，则下列说法正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点旋转得，交x轴于点；将绕点旋转得，交x轴于点；如此进行下去，得到一“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则m的值为　　 A. 4 B. C. D. 6 二、填空题 11. 如图，是圆的弦，，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为_____． 12 抛物线经过点，则______． 13. 不透明袋子中装有11个球，其中有2个红球、3个绿球和6个篮球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________． 14. 如图，在边长为的正六边形中，是的中点，则_______． 15. 在等边中，以边的中点为圆心，长为半径画圆，分别交边，于点；是圆上一动点（与点不重合），连接，则______． 16. 若抛物线和x轴有交点，则k的取值范围是_____． 17. 如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB＝，则BE的最小值为________． 三、解答题 18. 已知抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值． 19. 中考前各校初三学生都要进行体育测试，某次中考体育测试设有A、B两处考点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体育测试，请用表格或树状图分析： （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处进行体育测试概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处进行体育测试概率． 20. 如图，折扇完全打开后，OA，OB的夹角为120°，OA的长为18cm，AC的长为9cm，求图中阴影部分的面积S． 21. 已知二次函数的图象如图所示，求的面积． 22. 如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4，求cosP． 23. 南宁某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 24. 如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB （1）求证：BC为⊙O切线； （2）若，求线段BC的长 25. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年广东省河源市龙川县维嘉学校九年级（下） 开学数学试卷 一