第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1.已知函数,当时,y的值为( ) A.1 B. C. D. 2.下列各点中,在函数y=﹣2x的图象上的是( ) A.(,1) B.(﹣,1) C.(﹣,﹣1) D(0,﹣1) 3.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大,则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.已知点M(-1,a)和点N(-2,b)是一次函数y=-2x+n图象上的两点,则a与b的大小关系是 ( ) A.a>b B.a=b C.a<b D.以上都不对 5.一棵树现在的高度为,且未来10年内会每年长高,设年后树的高度为,则与的函数关系式( ) A. B. C. D. 6.已知直线l:y=2x+4,把直线l向右平移6个单位得到直线l1,则直线l1的表达式为( ) A. B. C. D. 7.一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,则不等式组的解集为( ) A. B. C. D.以上答案都不对 8.某人出去散步,从家里出发,走了20min,到达一个离家900m的阅报亭,看了10min报纸后,用了15min返回家里,下面图象中正确表示此人离家的距离y(m)与时间x(min)之家关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 9.点、是一次函数图象上的两个点,则 . 10.一次函数的图象经过点,与x轴的交点坐标是 . 11.已知直线与直线平行,则k的值等于 . 12.已知整数a使得不等式组的解集为,且使得一次函数的图象不经过第四象限,则整数a的值为 。 13.如图是某旅行车旅客携带行李收费示意图,小李所携带的行李重20千克,那么小李应该交费 (元). 三、解答题 14.一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求k和b的值. 15.已知直线与直线交于点A,点A的横坐标为4,且直线经过点,求k,b的值. 16.由于灯管老化,现某学校要购进A、B两种节能灯管320只,A、B两种灯管的单价分别为25元和30元,现要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍,那么购买A种灯管多少只时,可使所付金额最少?最少为多少元? 17.如图,一次函数与x轴,y轴分别交于点A,B,点是直线AB上一点,直线MC交x轴于点; (1)求直线MC的函数解析式; (2)若点P是线段AC上一动点,连接BP,MP,若的面积是面积的2倍,求P点坐标. 18.“戴口罩、勤洗手、常通风”已成为当下人们的生活习惯.某校计划购买一批相同的洗手液,已知某超市推出以下两种优惠方案:方案一,从第一瓶开始一律按标价的八折销售;方案二,购买量不超过100瓶时,按标价销售,超过100瓶时,超过的部分按标价的六折销售.设学校在该超市购买x瓶洗手液,方案一的费用为 元,方案二的费用为 元, 关于x的函数图象如图所示. (1)求该种洗手液每瓶的标价; (2)当 时,分别求 关于x的函数表达式;并说明当 时,选择哪种方案购买费用较少? 19.随着5G网络的覆盖,某通信公司推出两种全国流量套餐业务. 套餐一:使用者每月需缴50元月租费,流量按1元/GB收费. 套餐二:当流量不超过50GB时,收取90元套餐费;当流量超过50GB时,超过的部分按0.5元/GB收取. 设某人一个月内使用5G流量xGB,按照套餐一所需的费用为;按照套餐二所需的费用为. (1)分别写出,与x之间的函数关系式; (2)若每月使用70GB的流量,应选择哪种套餐更合适? 参考答案 1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C 7.C 8.D 9.1 10. 11.1 12.-4 13.64 14.解:把x=1时y=5;当x=-1时,y=1代入一次函数y=kx+b,得 , 解得k=2,b=3. 15.解:将,代入, 解得:, ∴, 将,代入, 得:, 解得:, 16.解:设购买A种灯管x只,则购买B种灯管只,所付金额为W, 由题意得, ∵要求B种灯管的数量不少于A种灯管的3倍, ∴, ∴, ∵-5<0, ∴W随x的增大而减小, ∴当x=80时,W最小=, ∴购买A种灯管80只时,可使所付金额最少,最少为9200元. 17.(1)解:把点代入得:,∴点M(1,3),设直线MC的解析式为,把点M(1,3),代入得:,解得:,∴直线MC的解析式为; (2)解:对于,当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2,∴点A(-2,0),B(0,2),∴OA=OB=2,设点P(a,0),则AP=a+2,PC=-a,∵的面积是面积的2倍,∴,解得:,∴点P的坐标为. 18.(1)解:由图象可得,100瓶洗手液的价格是2000元, ∴洗手液的单价为2000÷100=20(元/瓶), (2)解:方案一:y1与x的函数关系式为y1=0.8×20x=16x; 方案二:当 时, , , 当x=300时, , , 4400<4