精品解析：广东省河源市龙川县贝岭中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年广东省河源市龙川县贝岭中学九年级（下）开学数学试卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 点关于原点对称的点为（ ） A. B. C. D. 4. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是（ ） A. ∽ B. C. D. 5. 把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（　） A. 向左平移个单位，再向下平移个单位 B. 向左平移个单位，再向上平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 6. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，半径为2的与轴的负半轴交于点，点是 上一动点，点为弦的中点，直线与 轴、轴分别交于点，，则面积的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 7. 岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，∠C=120°．若AD=2，则AB的长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 4 9. 如图，平面直角坐标系中，已知，，，抛物线过A点、B点，顶点为P，抛物线过A点、C点，顶点为Q，若P在线段AQ上，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝2有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有( ) A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____． 12. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=68°，则∠C的度数为_____． 13. 方程的根为______． 14. 若为二次函数的图像上的三点，则的大小关系是____________．（用“<”连接） 15. 已知边长为6的等边三角形，以为直径画半圆（如图），则阴影部分的面积是_________（结果保留） 16. 如图，点为的内心，，则的度数为________． 17. 已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____． 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分． 18 用两种不同方法解方程：x2-3-2x=0 19. 如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形关于原点对称的图形． 20. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是，，则这个广告标志的周长是多少？ 21. 某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率． 22. 小莉的爸爸买了一张唐梓山门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，4的四张牌给小莉，将数字为5，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则． 23. 如图，四边形内接于，求证：是等边三角形． 24. 已知二次函数的图象如图. （1）求它的对称轴与轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式； （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由. 25. 如图，抛物线与y轴交于点A(0，-)，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线lAB且过点D． （1）求AB所在直线的函数表达式； （2）请