2022-2023学年人教版九年级上册期末数学综合练习（一）

2022-2023学年人教版9年级上册综合练习（一） （9上内容+9下反比例函数） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 2．在下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A． B．x2+y2＝4 C． D．x（1﹣2x2）＝5x2 3．下列图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A．y B．y＝x2+3 C．y＝3x+1 D．y 5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（　　） A． B． C． D．1 第5题图 第7题图 6．在双曲线y的任一分支上，y都随x的增大而增大，则下列说法错误的是（　　） A．k的值有可能为2 B．图象位于第二、四象限 C．若图象过点（a，b），也必过点（﹣a，﹣b） D．图象与x轴只有一个交点 7．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠B＝20°，则∠P等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k B．k且k≠0 C．k D．k且k≠0 9．如果圆锥的母线长为5，底面半径为2，那么这个圆锥的侧面积为（　　） A．10 B．10π C．20 D．20π 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x ⋯ ﹣1 0 1 2 ⋯ y ⋯ 0 ﹣1.5 ﹣2 ﹣1.5 ⋯ 根据表格中的信息，得到了如下的结论： ①二次函数y＝ax2+bx+c可改写为y＝a（x﹣1）2﹣2的形式； ②二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向下； ③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+1.5＝0的两个根为0或2； ④若y＞0，则x＞3，其中所有正确的结论为（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．如图，用六个全等的等边三角形可以拼成一个六边形，三角形的公共顶点为O，则该六边形绕点O至少旋转 　 　°后能与原来的图形重合． 12．已知二次函数y＝2x2﹣4x+6，顶点坐标是 　 　，当﹣2＜x＜3时，则函数y的取值范围 　 　． 13．如图，将一个三角板放在⊙O上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得AC＝8cm，AB＝4cm，则⊙O的半径长为 　 　cm． 第13题图 第16题图 14．若一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两个实数根为a，b，则a﹣ab+b的值为 　 　． 15．为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球．如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为 　 　个． 16．如图，两双曲线与分别位于第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是上的点，C是上的点，线段BC⊥x轴于点D，且2BD＝3CD，则△ABC的面积为 　 　． 三．解答题（17-19题每题6分，20-22题每题8分，23-25题每题10分） 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，﹣4）、B（3，﹣3）、C（1，﹣1）（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）． （1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2． 18．小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积为S（单立：cm2） （1）求出S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围； （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大面积是多少？ 19．解下列方程： （1）； （2）x2﹣4x﹣5＝0． 20．根据物理学相关知识，在简单电路中，闭合开关，当导体两端电压U（单位：V）一定时，通过导体的电流I（单位：A