第21章 小专题3 一元二次方程的实际应用-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

小专题3一元二次方程的实际应用。数学 小专题3一元二次方程的实际应用 类型一数字、传播与握手问题 类型二增长率与利润问题 1.一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同 5.(贵州遵义中考)新能源汽车节能、环保，越来 的小礼物，有人统计一共送了56件小礼物， 越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我 如果参加这次聚会的人数为x,根据题意可 国新能源汽车近几年销量全球第一，某年销 列方程为( 量为50.7万辆，销量逐年增加，两年后销量 A.x(x+1)=56 B.x(x-1)=56 为125.6万辆.设年平均增长率为x,可列方 C.2x(.x+1)=56 D.x(x-1)=56×2 程为( 2.(贵州黔西南州中考)有一人患了流感，经过 A.50.7(1+x)2=125.6 两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染 B.125.6(1-x)2=50.7 中平均每人传染了 个人 C.50.7(1+2.x)=125.6 3.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这 D.50.7(1+x2)=125.6 两个数字之积等于这个两位数的号，则这个 6.某商贸公司2020年盈利100万元，2022年盈 利169万元，且2020年到2022年每年盈利的 两位数是 增长率相同，则该公司2021年盈利 4.中国女足超级联赛本赛季将有x支球队参加 万元 了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比 7.(上海中考)去年某商店“十一黄金周”进行促 赛，第一阶段共将进行66场比赛，求x的值. 销活动期间，前六天的总营业额为450万元， 第七天的营业额是前六天总营业额的12%. (1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总 营业额： (2)去年，该商店7月份的营业额为350万 元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十 一黄金周”这七天的总营业额与9月份的 营业额相等.求该商店去年8、9月份营业 额的月增长率 27 数学/第二十一章一元二次方程 8“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化 10.如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的 建设，某市2020年绿化面积约为1000万平 最大可用长度为11m),围成中间隔有一道 方米，2022年绿化面积约为1210万平方米. 篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱 假设每年绿化面积的平均增长率相同， 笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m (1)求每年绿化面积的平均增长率； 的两扇小门.若花的面积刚好为40m,则 (2)若2023年的绿化面积继续保持相同的增 此时花圃AB段的长为 m 长率，那么2023年的绿化面积是多少？ 墙长11m 11.如图，在长30米， 30m 宽20米的矩形 20m 场地ABCD上， 建有三条同样宽 的小路，其中一条与AD平行，另两条与AB 平行，其余的部分为草坪，已知草坪的总面 积为551平方米，求小路的宽度. 类型三)面积问题 9.(四川衡阳中考)如图，学校课外生物小组的 试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形 为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条 等宽的小道，使种植面 积为600平方米，则小 道的宽为多少米？若设 小道的宽为x米，则根 据题意，列方程为( A.35×20-35.x-20.x+2x2=600 B.35×20-35.x-2×20.x=600 C.(35-2x)(20-x)=600 D.(35-x)(20-2.x)=600 28 小专题3一元二次方程的实际应用。数学 12.(江苏南京中考)某地 一”当晚两款玩具的直播销售总额比(1) 计划对矩形广场进行 问中的两款玩具最低销售总额增加了 扩建改造.如图，原广 原广场 扩充区域 2250元，求a的值. 场长50m,宽40m, 要求扩充后的矩形广 场长与宽的比为3：2.扩充区域的扩建费用 每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区 域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100 元.如果计划总费用642000元，扩充后广 场的长和宽应分别是多少米？ 14.某商店购进一批成本 ↑件 为每件30元的商品， 100 经调查发现，该商品 70 每天的销售量y(件) 与销售单价x(元)之 间满足一次函数关 系，其图象如图所示 3045 元 类型四)其他问题 (1)求该商品每天的销售量y与销售单价x 之间的函数解析式： 13.某电商品牌旗舰店销售A,B两款玩具，其 (2)若商店按销售单价不低于成本价，且不 中A款玩具定价为60元/件，B款玩具定价 高于60元的价格销售，要使销售该商品 为50元/件 每天获得的利润为800元，问每天的销 (1)若该旗舰店按定价在10月份售出A,B 售量应为多少件？ 两款玩具共300件，销售总额不低于 17000元，则至少销售A款玩具多少件？ (2)11月份，商家为回馈新老客户，共庆“双 十一”，决定与网红直播合作，在