精品解析：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题

可学科网 叙州区一中2023年春期高二第二学月考试 数学（理工类） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上 2.考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回3.考试时间：120分钟 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 4+3i 1.1为虚数单位，复数3-41 虚部是 A.-1 B.1 C.i D-i 2.已知f'(xo)=3,li f,+2△)-f2的值是() 3△x A.3 B.2 D. 3-2 3已知双曲线 -y=1(a>0) 离心率是√5则a A.6 B.4 C.2 D 4.(x+)'展开式中的第四项是 A56x3 B.84x C.56x D.84x x'=2x 5.将曲线y=sin2x按曲线伸缩变换 后得到的曲线方程为() y=3y A.y=3sinx B.y=3sin4x C.y=3sinx D.y=3sin4x 6.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如下表，并由此计算得到回归 直线方程氵=085x-0.25,后来工作人员不慎将下表中的实验数据C丢失 天数x天 3 5 6 7 繁殖个数y/千个 C 3 4 4.5 6 则上表中丢失实验数据C的值为() A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 第1页/共4页 学科网 型组卷回 7己知正四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的正弦值为( A. B.V3 C v6 3 3 3 8.某学校有四个优秀的同学甲、乙、丙、丁获得了保送到哈尔滨工业大学、东北林业大学和哈尔滨医科大 学3所大学的机会，若每所大学至少保送人，且甲同学要求不去哈尔滨医科大学，则不同的保送方案共 有() A.24种 B.36种 C.48种 D.64种 9已知fx)=)r2-anx在区间(0,2)上不单调，实数c的取值范围是（) 2 A.(-2,01U0,2 B.（-4,0)U0,4 C.(0,2 D.（0,4 10.已知函数f(x)导函数为f'(x),且满足关系式f(x)=lnx+2yf"(1)+e,则f'(I)的值等于() A-2-e B.- 2 2 D.-e-1 11.如图，在单位正方体ABCD-ABCD中，点P在线段AD,上运动，给出以下四个命题： D A ①异面直线AP与BC间的距离为定值： ②三棱锥D-BPC,的体积为定值： ③异面直线CP与直线CB所成的角为定值： ④二面角P-BC,-D的大小为定值. 其中真命题有 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 xe',x20 12.已知函数f(x)= 如果关于x的方程[f(x)]+1·f(x)+1=0(t∈R)有四个不等的实 -x.e',x<0 数根，则t的取值范围() 第2页/共4页 可学科网 空组卷四 A.(-0,-e- B(e-1,-2) C.(2,e+-) D.(e+-,+o) 第Ⅱ卷非选择题(90分) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3 13.物体做直线运动，其运动规律是n=t2+三，t为时间，单位是s:n为路程，单位是m,则它在2s时 的瞬时速度为m/s. 14.已知原命题的逆命题是：“若y=0,则x2+y2=0”,试判断原命题的否命题的真假 ,（填“真” 或“假”) 15.已知某中学高二年级学生某次考试的数学成绩X(单位：分)服从正态分布N(105,σ2)），且 P(X<120)=08,从这些学生中任选一位，其数学成绩落在区间(90,105)内的概率为 若函数了八x)=x1nx-2在区间(0，+o)上有两个极值点，则实数a的取值围 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答 17已知函数f(x)=x-21+|x+2|-m (1)当m=5时，求不等式f(x)>2的解集： (2)若函数y=-x2+4x+5与函数y=∫(x)的图象恒有公共点，求实数m的取值范围 18.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD,PA=AD=AC,点F为 PC的中点。 F B C (1)求证：PA∥平面BFD: (2)求二面角C-BF-D的余弦值 19.已知x=3是函数f(x)=alnx+x2-10x的一个极值点. (1)求函数f(x)的单调区间： 第3页/共4页 可学科网 (2)若函数y=f(x)-b有且仅有1个零点，求b取值范围。 20.某理科考生参加自主招生面试，从7道题中(4道甲组题和3道乙组题)不放回地依次任取3道作答 (1)求该考生在第一次抽到甲组题的条件下，第二次和第三次均抽到乙组题的概率： 2)规定理科考生需作答2道甲组题和1道乙组恩，该考生答对甲组题的概率均为