精品解析：北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

可学科网 型组卷四 2023北京一六六中高一3月月考 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合 题目要求的) 1sin210°=(） 1 A.2 B. C..3 5 D. 2.如图， 平行四边形ABCD中，AC.AB=() B A.CB B.0 C.BD D.CD 3.在VABC中，AB=√5，A=45°，C=75°，则BC=() A.3-5 B.2 C.2 D.3+V3 4,把函数y=s血x(x1R)的图象上所有点向左平行移动号个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标 缩短到原来的，倍（纵坐标不变）， 得到的图象所表示的函数是() A”=m学8材R B.y=sing2xiR 38 ěx60 C.y=sim3x+2平6 3 xI R D.y=sinc2x+p ÷ ě 3 xi R 5.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交干M,N两点，则MW的最大值为() A.1 B.√ C.5 D.2 6.若a=1,b=2,=a+b,且c^a.则向量a与6的夹角为 A.30° B.60° C.120° D.150° 第1页/共4页 命学科网 组卷 7.函数f()=2si血(wx+/）(w>0.<号)的部分图象如图所示.则fp)=() 12 5π 12 A.-5 B.. 2 C. D.5 2 8.在平面直角坐标系xOy中，角以Qx为始边，终边位干第一象限，且与单位圆O交干点P,PMAx 轴.垂足为M.若VOMP的面积为 6 则sin2a=() 25 6 12 18 24 A. B. 25 25 C. 25 D. 25 9.在VABC中，“对干任意t11. 成.B0>40是VMBC为直角三角形的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 10.已知向量a6满足日-反，6-1.(6,6)-？C.0)C-b)=0,则明的最大值是() A.2.1 B5-1 c.5+1 D.2+1 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题6分） 1.已知sma=手a1智号则co管· 84 12.在DABC中，已知sinA:sinB:sinC=5:7:8,则角B=---- 13.已知图数f八=5、inr·c0sr.则/。-一：若得/八的图象向左平行移动君个单位长度得 6 到g(x的图象则g(x)的一个对称中心为--一 第2页/共4页 可学科网 空组 14.在菱形ABCD中，若BD=5,则CB0B值为- 5.已知/八y=sn0x+P9w>0,器&∫程&且八在区间8P8上有最小值无最大 ě3 86'3o 值.则w= 三、解答题（本大题共4小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 哑1r1世 16.如图.在V4BC中，AM=AB,BN=BC设B=a,M=方. 3 2 B M (1)用a,b表示就，Mm: 2)若P为MBC内部-点，且界-5：+5， 12a+4b.求证：M,P,N三点共线 4 17.已知函数f(x)=2 sin cos2号sin28.V5cos2x. ě 2 20 (1)求f(x)的最小正周期： 2)求八到在器上的最大值和最小值 18.在VABC中，√3 asinC=ccosA,c=2. (1)求DA: (2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知.使VABC存在且唯一确定，求BC边 上高线的长， 条件①：sinC-2: 条件②：b=1+V5: 条件③：a=√2. 注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分：如果选择多个要求的条件分别解答，按第一个解答计 分 19.设有限集合E={1,2,3,L,N,对干集合A1E,A={x,x2,x3L,xm},给出两个性质： ①对干集合A中任意一个元素x,当xx11时，在集合A中存在元素xx,(i￡).使得x=x+x 第3页/共4页 学科网 空组汽四 则称A为E封闭子集： ②对干集合A中任意两个元素x,x,（i1),都有x+x,IA,则称A为E的开放子集， (1)若N=20,集合A={1,2,4,6,8,10,B={xx03k+1,k￡6，kiN},判断集合A,B为E的封 闭子集还是开放子集：（直接写出结论） (2)若N=100,1i4,100iA,且集合A为E的封闭子集.求m的最小值： (3)若NiN,且N为奇数，集合A为E开放子集，求m的最大值 第4页/共4页命学科网 组 2023北京一六六中高一3月月考 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题日要求的) 1.sin210°=() B C-3 D. 2 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式化简求值 【详解】由诱导公式可知，sim210=sin180°+30