第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元复习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元复习题 一、选择题 1.若a>b,则下列四个选项中一定成立的是( ) A. B. C. D. 2.已知,则下列不等式不成立的是( ) A. B. C. D. 3.如图,数轴上表示的不等式组的解集正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A. B. C. D. 5.如图,函数与图象交于点,则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.不等式组的整数解是( ). A.0,1 B.,0 C.0,,1 D.无解 7.设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”"□”“△”按质量从小到大的排列顺序为( ) A.○□△ B.○△□ C.□○△ D.△□○ 8.已知,则下列式子中错误的是( ) A. B. C. D. 9.关于,的方程组,已知,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.如图,:和:相交于,则解集为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.用不等式表示“x的4倍小于3”为 . 12.若关于x的一元一次不等式的解集为,则k= . 13.某文具店一款笔记本的进价为每本6元,售价为每本9元.该店老板“6.18”准备对这款笔记本打折销售,为使得利润率不低于5%,该笔记本最多可以打 折. 14.已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围为 . 三、解答题 15.某种饮料重约300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”,其中蛋白质的含量为多少克? 16.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来. 17.已知关于x的方程的解适合不等式,求a的取值范围. 18.函数y=2x与y=ax+4的图象相交于点A(m,2),求不等式2x<ax+4的解集. 四、综合题 19.为了增强学生体质,鼓励学生加强体育锻炼,某校打算增购一批足球和篮球.已知每个篮球的售价比每个足球的售价多40元,2个篮球与3个足球的费用相等. (1)求每个篮球和每个足球的售价各是多少元? (2)经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买10个篮球,送1个足球;乙商场优惠方案是:购买篮球超过80个,则足球的售价打八折.若学校需购买100个篮球和个足球,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算? 20.小美奶茶店厂生产A.B两种奶茶,由于地处五湖、六桥、八景而闻名的惠州西湖景区,每天都供不应求.经过数学计算,小美发现A种奶茶每杯生产时间为4分钟,B种奶茶每杯生产时间为1分钟,由于原料和运营时间限制,每天生产的总时间为300分钟. (1)设A种奶茶生产x杯,B种奶茶生产y杯,则y与x之间的函数关系式y= . (2)由于A种奶茶比较受顾客青睐,小美决定每天生产A种奶茶不少于73杯,那么不同的生产方案有多少种?并写出每种生产方案. (3)在(2)情况下,若A种奶茶每杯利润为3元,B种奶茶每杯利润为1元,直接写出小美每天获得的最大利润为 . 21.为了改善家里的照明条件,小明计划购买12只照明灯.现有A,B两种型号的照明灯供选择,经调查,购买2只A型照明灯和1只B型照明灯需花费55元;购买1只A型照明灯和3只B型照明灯需花费65元. (1)求A,B两种型号照明灯的单价; (2)若小明购买的A型照明灯的数量不少于B型照明灯数量的2倍,且总费用不超过230元.请你为小明设计出所有的购买方案,并计算最低购买费用是多少. 答案解析部分 1.【答案】A 【解析】【解答】解:A、a>b, ,A正确; B、a>b, ,B错误; C、a>b, ,C错误; D、a>b, ,D错误. 故答案为:A. 【分析】由不等式的定义即可得出结果. 2.【答案】D 【解析】【解答】解:A、∵, ∴, 故A不符合题意; B、∵, ∴, 故B不符合题意; C、∵, ∴, 故C不符合题意; D、∵, ∴,故该选项不等式不成立, 故D符合题意. 故选:D. 【分析】 根据不等式的基本性质逐一分析各选项即可得出答案. 3.【答案】B 【解析】【解答】解:由数轴得等式组的解集为 ; 故答案为:B. 【分析】根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小无处找”的规律求出数轴上表示的解集即可. 4.【答案】D 【解析】【解答】解:A、分母中含有未知数,所以不是一元一次不等式; B、未知数的最高次数是2,所以不是一元一次不等式; C、是二元一次不等式,所以不是一元一次不等式; D、是一元一次不等式,所以D符合题意. 故答案为:D 【分析】 不等号的两边都是整式,而且只有一个未知数,未知数的最高次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式, 根据一元一次不等式的定义对每个选项一一判断即可。 5.【答案】A 【解析】【解答】解:把点代入, 得, , , 观察图