福建省宁德第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期七年级期中检测 数学试题 （满分：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的依据是（ ） A. 乘法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法分配律 3. 如图所示的四个图形中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 一棵树的高度随时间的变化而变化，下列说法正确的是（ ） A. 是自变量，是因变量 B. ，都是常量 C. 是自变量，是因变量 D. ，都是自变量 6. 如图，于点，，点是射线上的一个动点，则线段的长度可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，下列说法正确的是（ ） A. 因为，根据两直线平行，内错角相等，所以． B. 因为，根据两直线平行，内错角相等，所以． C. 因为，根据内错角相等，两直线平行，所以． D. 因为，根据内错角相等，两直线平行，所以． 8. 小明晚饭后出门散步，从家（点O）出发，最后回到家里，行走路线如图所示，则小明离家的距离s与散步时间t的关系可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ） A B. 1 C. 2 D. 4 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11. 计算的结果是________． 12. 化简的结果是________． 13. 若的补角等于，则的余角等于________度． 14. 按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_____________________________________． 15. (2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是____． 16. 在小学我们学过三角形内角和为180度．如图，是的边上一点，，和的平分线交于点，若，，则与的关系式是________． 三、解答题（本大题有7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答） 17 （1）计算：； （2）用乘法公式简便计算：． 18. 如图，点是射线上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：______．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 先化简，再求值：，其中 20. 请你将不完整的解题过程及根据补充完整． 已知：如图，，平分，，求的度数． 解：因为， 根据______________， 所以， 因为， 所以， 又因为平分， 所以________， 又因， 所以， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以________， 所以， 根据__________________， 所以． 21. 已知：整式，，为任意有理数． （1）的值可能为负数吗？请说明理由； （2）请你通过计算说明：当是整数时，的值一定能被12整除． 22. 如图，三角形底边，当边上的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化． （1）设边上的高为，请写出三角形的面积与高的关系式； （2）用表格表示当h由变化到时（每次增加），S的相应值，并说明三角形的面积是如何变化的． 23. （1）小明发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和． ①小亮通过举例验证：为偶数，请你把10的一半表示为两个正整数的平方和； ②设“小明发现”中的两个已知正整数为，，请你说明“小明发现”中的结论一定正确． （2）小颖受到小明和小亮的启发，通过观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9，个位上的数的和等于10）：，，，，．设这两个两位数的积为，其中一个乘数为（为小于10的正整数），她发现了与的关系式，请你求出该关系式． 2022-2023学年第二学期七年级期中检测 数学试题 （满分：100分；考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【