陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

宜川中学2020-2021学年第一学期期末考试 高一数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第I卷选择题必须使用铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（ ） A. 用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫圆台 B. 直角三角形绕其一边所在直线旋转一周得到几何体是圆锥 C. 侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 D. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 3. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正方体中与直线成异面直线的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（ ） A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 外离 6. 已知，则 A. B. C. D. 7. 下图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量图像，由于目前线路亏损，公司领导决定：支出不变，适当提高票价．能够说明该决定的函数图像是 （ ） 注：（虚线表示原始关系，实线表示新决定产生的关系） A. B. C. D. 8. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是（ ） A. B. C. D. 9. 若光线沿倾斜角为的直线射向轴上的点，经轴反射，则反射直线的点斜式方程是（ ） A. B. C. D. 10. 设点、，若直线与线段相交，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A 1033 B. 1053 C. 1073 D. 1093 12. 已知，则函数的零点个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知两直线方程分别为，若，则______． 14. 平面四边形水平放置的斜二测直观图是直角梯形（如图所示），其中，则原四边形的面积为______． 15. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 16. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为.设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则的值是__. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知三个顶点是，求： （1）边所在直线的一般方程； （2）边的垂直平分线所在直线的方程． 18. 已知函数． （1）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围； （2）若，且函数的定义域为，求函数的值域． 19. 如图，在四棱锥中，，平面底面和分别是和的中点．求证： （1）底面； （2）平面平面． 20. 在如图所示的直三棱柱中，． （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积． 21. 设，且． （1）求的值及的定义域； （2）求在区间上的最值． 22. 已知圆与轴相切于点，且被轴所截得的弦长为，圆心在第一象限. （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若点是直线上的动点，过作圆的切线，切点为，当△的面积最小时，求切线的方程. 宜川中学2020-2021学年第一学期期末考试 高一数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3．第I卷选择题必须使用铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】