精品解析：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题

可学科网 型组卷网 泸县四中2022-2023学年高二下期第一学月考试 数学（理工类） 第I卷选择题(60分) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.若双曲线的中心为坐标原点，焦点在y轴上，其离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为() Ay=±5x B y=3 3 r C.y=+4x D.y=±x 4 x+y-4≤0 2.在圆x2+y2=16内随机取一点P,则点P落在不等式组x-y+420,表示的区域内的概率为() y20 1 4 A. B. D. 4π 4π 不 3π 3.某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比 例，近年来取得了显著效果据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产 品的年收入构成比例如图所示则下列说法错误的是〔) 2020年收入构成比例 2022年收入构成比例 45% 甲 30% 20% 25% 丁5%1 20% 20% 丙 20% 3 0% 甲 乙丙丁戊 A2022年甲系列产品收入比2020年的多 B.2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多 C2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的。 D.2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入2倍 4.在区间-3,3上随机取一个数a,则关于x的方程x2=-a-3x至少有一个正根的概率为() 8 6 n 5.若m,n表示互不重合的直线，a,B表示不重合的平面，则m//Q的一个充分条件是() 第1页/共5页 可学科网 型组卷四 A mi/B,a//B B.m⊥B,a⊥B C.m//n,n/la D.aOB=n,m丈a,m/ln 6.在长方体ABCD-AB,CD中，AB=BC=L,AA=√5，则异面直线AD,与DB所成角的余弦值为 () A.5 B25 D 2 5 5 5 7.已知F为抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点，纵坐标为5的点A在C上，AF=8,则p=() A.2 B.3 c.5 D.6 8.已知函数f(x)=x3-3x2,若过点P(2,t)可以作出三条直线与曲线(x)相切，则t的取值范围是( ) A(-2,-1) B.(-3,-2) C.(-4,-3) D.(-5,-4) 9已知函数儿)=hr-4r2-2x有两个极值点，则实数的取值范围是() A（-o,e2） B.(0,e2) c(-o,e】 D.(0,e 10设O为坐标紫点。个，弓是横丽号+茶-1(a>b>0)的去、右点。若在精测上存在点P满 3+ 足∠FPR=子，且O=点。，则该锅画的离心幸为() A 8、1 c5-1 D 2 2 1已知函数了田=三-a,e0,四，当>5>0时，不等式儿<儿相成立，则实数的 X2 取值范围为() A.(-n,e] B.(-o,e) 12.已知a<5且ae3=5e“b<4且be4=4e,c<3且ce3=3e,则( A.c<b<a B.b<c<a C.a<e<h D.a<b<c 第Ⅱ卷非选择题(90分) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分 第2页/共5页 命学科网 。组卷网 13.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 14.若函数f(x)=lnx+ax+二在[1，+o)上是单调减函数，则a的取值范围是 15.已知偶函数f(x),对任意的x都有2f(x)+f(x>6,且f(I=2,则不等式x2f(x)>3x2-1的 解集为 16.△ABC是边长为2V3的等边三角形，E、F分别在线段AB、AC上滑动，EF∥BC,沿EF把 △AEF折起，使点A翻折到点P的位置，连接PB、PC,则四棱锥P-BCFE的体积的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 4 X= 17.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 T+f (teR) 4 V=- 1+12 (1)求曲线C的直角坐标方程 (2)已知直线1的参数方程为 x=1+(,∈R,点M1,0),并且直线I与曲线C交于4，B两点，求 y=1 1 MA MB 18.已知函数f(x=x3+3ar2+bx+a2在x=-1时有极值0. (1)求函数∫(x)的解析式： (2)记hx=fx-m+1,若函数hx)有三个零点，求实数m的取值范围. 19.2018年年底，某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项月的满意度，分别从不同地 铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分（满分100分），绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高 分为四个等级： 低于 60分 80分 不低 满意度评分 60分 到79分 到89分 于90分 满意度等级 不满意 基本满意 满意 非常满意