精品解析：浙江省台州市温岭中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022学年第二学期温岭中学期末试卷 高一数学 命题：王玉龙 审题：陈恩祥 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 若平面，的法向量分别为，，则（ ） A B. C. ，相交但不垂直 D. 以上均不正确 4. 已知圆锥底面周长为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为(　　) A. B. C. D. 5. 在中角所对边分别为，若，，，则（ ） A 当时， B. 当时，有两个解 C. 当时，只有一个解 D. 对一切，都有解 6. 的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一．划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标．如图是某地12月1日至10日的日均值(单位：)变化的折线图，关于日均值说法正确的是（ ） A. 这10天日均值的分位数为60 B. 前5天的日均值的极差小于后5天的日均值的极差 C. 前5天的日均值的方差大于后5天的日均值的方差 D. 这10天的日均值的中位数为41 7. 已知是边长为2的正六边形内（含边界）一点，为边的中点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为，则直线与平面所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知边长为2的正方形ABCD中，点在四条边上移动，则下列结论正确的是（ ） A. 当E为BC中点时， B. 当E为BC中点时， C. 当E在边CD上移动时，是定值 D. 当E在边CD上移动时，是定值 10. 小明参加文学社、话剧社、辩论社的社团招新面试，已知三个社团面试成功与否互不影响，文学社面试成功的概率为，话剧社面试成功的概率为，辩论社面试成功的概率为，则（ ） A. 文学社和话剧社均面试成功的概率为 B. 话剧社与辩论社均面试成功的概率为 C. 有且只有辩论社面试成功的概率为 D. 三个社团至少一个面试成功的概率为 11. 龙卷风是一种少见的局地性、小尺度、突发性的强对流天气，是在强烈的不稳定的天气状况下由空气对流运动造成的、强烈的、小范围的空气涡旋，一般发生在春季和夏季.在操场旗杆A的东偏南（）方向30米B处生成一个半径为6米的龙卷风，龙卷风以2米/秒的速度向北偏西方向移动，龙卷风侵袭半径以1米/秒的速度不断增大，则（ ） A. 12秒后龙卷风会侵袭到旗杆 B. 秒后龙卷风会侵袭到旗杆 C. 旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续16秒 D. 旗杆被龙卷风侵袭的时间会持续12秒 12. 正方体的棱长为3，点是正方体表面上的一个动点，点在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A. 若在侧面内，且保持，则点的运动轨迹长度为 B. 沿正方体的表面从点到点的最短路程为 C. 若，则点的轨迹长度为 D. 当在点时，三棱锥的外接球表面积为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某校高一年级共有男生420人，女生380人，为了解学生身高状况，决定按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高一年级全体学生中抽出40人，组建一个合唱团，则男生应该抽取__________人． 14. 已知直线和直线，若，则_______ 15. 已知复数满足，且，则___________ 16. 如图，是两个齿轮传动的示意图，已知左右两个齿轮的半径分别为和，两齿轮中心在同一水平线上，距离为，标记初始位置点为左齿轮的最右端，点为右齿轮的最上端，试问在履带带动齿轮转动过程中两点之间距离的最小值为____________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标 （1）求直线方程； （2）求的面积. 18. 已知中，角所对的边长分别为，且 （1）求角的大小； （2）若，且，求. 19. 如图，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为的中点，. （1）设是的中点，证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 20. 亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，由亚洲奥林匹克理事会的成员国轮流主办，每四年举办一届.1951年第1届亚运会在印度首都新德里举行，七十多