2022-2023学年北师大版九年级上册数学综合练习（一）

2022-2023学年北师大版9年级上册数学综合练习（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　） A． B． C． D． 2．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC＝16，BD＝8，则菱形ABCD的边长为（　　） A．4 B． C．8 D．10 第3题图 第9题图 第10题图 4．一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是1～9这九个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开．若忘了中间的两个数字，则一次就能打开锁的概率为（　　） A． B． C． D． 5．已知点（3，﹣1）在反比例函数y的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是（　　） A．（1，3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（3，1） 6．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题是真命题的是（　　） A．平行四边形的对角线平分每一组对角 B．两条对角线垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的菱形是正方形 D．三个角相等的四边形是矩形 8．若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤2 B．k＜2 C．k＜2且k≠0 D．k≤2且k≠0 9．如图，等边三角形ABC中，AB＝3，点D在边AB上，且AD＝1，点E是边BC上的一动点，作射线ED．射线ED绕点E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（　　） A． B．1 C． D． 10．如图，在面积为4的正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G，下列结论：①△FOC≌△EOB；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为1；④DF2+BE2＝2OG•OC．其中结论正确的序号有（　　） A．①②③ B．①② C．③④ D．①②③④ 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，若∠ACB＝23°，则∠DBE＝　 　度． 第11题图 第12题图 第15题图 12．某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是 　 　m． 13．已知实数a，b是方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则的值为　 　． 14．已知一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数相交于点A（﹣3，a），B（﹣1，c），不等式 的解集是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，若E为AC中点，则　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．解一元二次方程： （1）x2﹣2x＝15； （2）（x+2）2﹣10（x+2）＝0． 17．一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球． （1）求第一次摸出一个球，球上的数字是偶数的概率是 　 　； （2）请用树状图或列表法的一种，求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率． 18．某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？ 19．小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆CD的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆AB，测得其影长BE＝3米． （1）请在图中画出此时旗杆CD在阳