福建省漳州市第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

漳州五中2022-2023学年上学期期中考试 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分．请在答题卡的相应位置作答） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1、、 B. 2、3、4 C. 1、2、3 D. 4、5、6 4. 下列式子正确是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在第二象限内，且点到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 7. 如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若点的坐标是，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直角三角形两边长分别为6和8，则第三边长是（ ） A. 10 B. C. 10或 D. 10或28 9. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 将的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是，正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有公共点，则的值不可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．请在答题卡的相应位置作答） 11. 4的平方根是_______． 12. 已知点是直线上一点，则的值是________． 13. 已知是二次根式，则的取值范围是________． 14. 已知直线向下平移2个单位长度后得到直线，则________． 15. 如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点恰好在格点上，则的边上的高是________． 16. 如图，已知点，直线与轴，轴分别交于点，点分别是直线轴上的动点，则的最小值是________． 三、解答题（共9题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 已知点，解答下列问题： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点与点关于轴对称，求点的坐标； （3）若点，且轴，求点的坐标． 19. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长． 20. 如图，的三个顶点的坐标分别为． （1）画出关于轴对称的； （2）写出的坐标； （3）若点在轴上，则最小值是________． 21. 已知函数，回答下列问题： （1）在直角坐标系中画出函数的图象； （2）的值随值的增大而________； （3）当时，的取值范围是________； （4）直线与坐标轴所围成的三角形面积是________． 22. 某商店11月11日举行促销优惠活动，当天到店购买商品，有以下两种优惠方案， 方案一：用168元购买会员卡后，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠； 方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠．已知小敏不是该商店的会员，设她所购买商品总价格为x元，实际支付费用为y元． （1）若小敏不购买会员卡，则y与x之间的函数关系式是________；若小敏购买会员卡，则y与x之间的函数关系式是________； （2）小敏准备购买的商品总价格为1080元，请问她选用哪种方案较为合算？ 23. 如图，在长方形中，，将长方形沿折叠，使得点恰好落在对角线上的点处． （1）求长； （2）求的长． 24. 问题：探究函数的图象与性质，下面是小明根据学习函数的经验，所进行的探究过程，请补充完整： （1）下表是与的几组对应值： …… 0 1 2 3 4 …… …… 2 1 0 1 2 3 …… 那么________； （2）若是该函数图象上的点，则________； （3）如图，在平面直角坐标系中，以补全后的表格中的各组对应值为坐标，描出相应的点，并画出该函数的图象； （4）根据函数图象，可得该函数的最小值是________； （5）根据函数图象，写出该函数的一条性质． 25. 如图，直线表达式为，直线的表达式为，已知直线与轴、轴分别交于点，直