精品解析：四川省成都市第三十八中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

学科网 型组卷网 aa= 高一年级期中考试数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符题目要求的 1.计算sin48c0s18°-c0s48°c0s72°的结果等于() A D 3 2 2 2.已知tana=三，则tan2a=() 2 A.1 B.2 e D. 3 3已知向量ā=(2,3)，b=(1,x,且ā16，则向量2a+3b=() A7,4 B.（7,-4 c.(3,4 D.（3,-4) 4在平行四边形ABCD中，F=号CD,G正=2历，设所=+yD,则x+y=（) A.1 6 D. 6 5.下列直线中，可以作为曲线y=co 2x- 对称轴的是() A= c Dx=2 6.在△ABC中，已知sinA:sinB:sinC=5:7:8,则△ABC中最大角的余弦值为() A月 B月 D、1 14 7.2023年是农历癸卯兔年，在中国传统文化中，兔被视为一种样瑞之物，寓意福寿安康，故宫博物院就收 藏着这样一副蕴含“吉样团圆”美好愿景的名画一《梧桐双兔图》，该绢本设色画纵约176cm,横约95cm, 其挂在墙壁上的最低点B离地面205cm.小南眼睛距地面的距离为150cm,为使观赏视角0最大，小南离 墙距离S应为() 176cm B 205cm 777777 第1页/共5页 可学科网 组卷网 A1l√105cm B.8105cm C.1l√21cm D.44√5cm 8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,c=l,asinA+2 bsinB=sinC,则△ABC面积 的最大值是() 1 A. B c② 9 6 D V3 3 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若向量a=(3,-1,b=(1,-1,c=(1,2),则() Aa.6=4 Ba在C方向上的投影数量为5 C.(a-c)//B D.(a+B)Lc 10.在△ABC中，角A.B、C的对边分别为a、、c,下列说法正确的是() A若A=45°，a=2,b=2√2，则△ABC只有一解 B.若AC,AB>0,则△ABC是锐角三角形 C.若sinA>sinB,则a>b. D.若a-b=c·CosB-c·cosA,则△ABC的形状是等腰或直角三角形 11.函数f(x=3sin(ox+p)(0>0)的部分图象如图所示，则下列选项中正确的有(). O 6 12 Af(x的最小正周期为π Bf是的最小值 第2页/共5页 可学科网 D.把函数y=f(x)图象上所有点向右平移开个单位长度，可得到函数y=3sn2x的图象 12 12.下列结论正确的是() A若OA=(3,-4),OB=(6,-3,OC=(5-m,-3-m,∠4BC为锐角，则实数m的取值范围是 、3 m7一4 B.点O在△ABC所在的平面内，若OA+OB+OC=0,则点O为△ABC的重心 C.点O在△4BC所在的平面内，若20A+OB+30C=0,S4oc,SABc分别表示△4OC,△4BC的面 积，则S△4oc:S△4Bc=1:6 AO.AB AO.AC CO.CA CO.CB D点O在△4BC所在的平面内，满足A西AG 且 则点O是且△4BC的外 CB 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数y=sinx在[0,2元上的单调递减区间为 ,最大值为 14.已知两个单位向量a,b的夹角为60°，c=1a+(1-t)b,若ic=0,则t= 5.在aABC中，a=50,B=,C=5,则BC边上的高为 6 16.中国最高的摩天轮是“南昌之星”，它的最高点离地面160米，直径为156米，并以每30分钟一周的速 度匀速旋转，若摩天轮某座舱A经过最低点开始计时，则10分钟后A离地面的高度为 米 D B A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.已知向量a,万满足=2，=5，且(a+=1 (1)求(a,b)； (2)在△ABC中，若A8=ā，AC=b,求BC 18在aABC中，内角AB,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=万，C=号 第3页/共5页 可学科网 ()若2sinA=3sinB,求a,b; (2)若cosB=3 ,求sin2A的值. 10 9已期sna=宁omu+)-格夹ae05:Be0a) 1 (1)求角B; (2)求sin(2a-B). 20.已知函数f(四-2 sincos- 2 sint. (1)求f（x的单调增区间： 2》△MBC中，角A,B,C所对边分别为4，b,C,且A为锐角，若f=-5,a=V5. 4 b+C=3,求△ABC的面积 21.已知△ABC的内角A,