精品解析：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 空组 南县立达中学2022-2023学年高一上学期期中考试 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1已知集合A=L,2,3},B={x(r+Ix-2)<0,x∈Z},则AUB= A B.1,2} C.{0,l,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 2.设集合A={xh24s0},B={x2+a≤0}，且AB={-2s1},则a=（) A.4 B.-2 C.2 D.4 3.下列各组函数中，表示同一函数的是 A()=x与f(x)= B.f(x)=x-1f(x)=(x-1)2 C.f(x)=x与fx)= D.f(x)=与fo)=(NR) 4.设a∈R,则a>1"是“a2>a”的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数y=∫(x)的对应关系如下表所示，函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,则 f[g(2]的值为() 2 3 f(x刘 3 3 0 A.3 B.0 C.1 D.2 第1页/共4页 可学科网 6.若函数f（x)=x2-2(a-4)x+2在(-0,3引上单调递减，则实数a的取值范围是() Aa2-7 B.a≥7 C.a23 D.a≤-7 7.已知f=仁a2+x,x21 a-3)x+a+2,x<1 ,在(-0，+o)上单调递减，则实数的取值范围为() A(0,3) B 8.若不等式x2-ax≥16-3x-4a对任意a∈[-2,4成立，则x的取值范围为() A（-0,-8U3,+0 B.（-0,0)U[1,+∞ c-86 D.(0,3] 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.对于给定实数a,关于x的一元二次不等式(ar-1)(x+1<0的解集可能是() B.{xx≠-l D.R 10.已知f(2x-1)=4x2,则下列结论正确的是 Af(3)=9 B.f(-3)=4 C.f(x)=x2 D.f(x)=(x+1)2 11.下列说法正确的有（ A.不等 2x-1>1的解集是 3x+1 2 B.“a>1,b>1"是“ab>1"成立的充分条件 C.命题p:xeR,x2>0,则-p:3x∈R,x2<0 D.“a<5”是“a<3"的必要条件 12.已知a,b∈R且a+b=1,那么下列不等式中，恒成立的有(). Aab Bab+↓17 C.a+b D1+125 一十 ab 4 a 2h 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知集合A={1,2,m,B={1,3,,若A=B,则m+n= 14.若函数y=∫(x)的定义域是[1,2]，则函数y=f(√x)的定义域为 第2页/共4页 可学科网 15.函数y=√kx2-2k灯+4的定义域为R,则实数k的取值范围为 x2,x≤1 16已知函数f八刊={x+6-6,x> 则f[f(-2)]=一，f(x的最小值是 四、解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要的文字说明、推演步骤. 17.已知集合A={a,b,2},B={2,b,2a,若A=B,求实数a,b的值. 18.已知x>0, (D求函数)=x+4最小值，并指出此时的取值， (2)用定义法证明f)=x+兰在区间(2，+0)上为增函数 19.已知集合A={x-22},B=x>1} (1)求集合RB∩A; (2)设集合M=xa<x<a+6},且AUM=M,求实数a的取值范围 20.已知二次函数f)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)在区间[-1,1]上最大值和最小值 21.为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓 度)（单位：笔克立方米)随着时间x(单位：天)变化的关系如下：当0≤x≤4时，y=。8 ；当 8-x 4<x≤10时。少=4一了，若多次喷酒，则菜一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相时时 刻所释放的浓度之和，由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空 气的作用. (1)若一次喷酒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天？ (2)若第一次喷酒2个单位的净化剂，6天后再喷洒a(1≤a≤4个单位的净化剂，要使接下来的4天中 能够持续有效净化，试求a的最小值 22.已知命题：“x∈[-1，]，都有不等式2-x-m<0成立”是真命题 (1)求实数m的取值集合B: (2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值 范围。 第3页