湖南省永州市祁阳市浯溪第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

浯溪二中2022年下期八年级数学期中检测卷 （时量：120分钟 满分：150） 一、选择题（每题4分，共40分.将正确答案填在表格内） 1. 下列各式是分式的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果把分式中的和都扩大2倍．那么分式的值（　　） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 缩小2倍 3. 若分式的值等于0，则x的值为（ ） A ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±1 4. 新冠病毒由蛋白质外壳和单链核酸组成，直径大约在60～140纳米（1纳米＝0.0000001厘米）某冠状病毒的直径约0.0000135厘米．数据“0.0000135”用科学记数法表示为（　　） A. 1.35×10﹣6 B. 13.5×10﹣6 C. 1.35×10﹣5 D. 0.135×10﹣4 5. 下列语句中，是命题的是（　　） A. 在同一平面内两条直线不平行就相交 B. 邻补角的角平分线互相垂直 C. 过直线外一点，作直线 D. 与相交，则与也相交 6. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（　　） A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙 7. 下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（　　） A. MA＝MB，NA＝NB B. MA＝MB，MN⊥AB C MA＝NA，MB＝NB D. MA＝MB，MN平分AB 8. 等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为（　　） A 22 B. 30或22 C. 36 D. 30或36 9. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 当分别取值时，求出代数式的值，然后将所求得的这些结果相加，其和等于（　　） A. 1 B. 2020 C. D. 0 二、填空题（每题4分，共32分.将答案填在横线上） 11. 分式，，的最简公分母是_________ 12. 已知，，则的值为________． 13. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是_________． 14. 将“互为相反数的两个数之和等于0”写成“如果……那么……”的形式为________________________________________ 15. 等腰三角形一个角为，这个三角形的顶角为___________. 16. 如果关于 x的方程无解，则m的值为________． 17. 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A=________度． 18. 如图，已知中，，如图：设的两条三等分角线分别对应交于则_____；请你猜想，当同时n等分时，条等分角线分别对应交于，则______（用含n和的代数式表示）． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21 化简求值．，其中； 22. 如图，A，B，C，D依次在同一条直线上，，BF与EC相交于点M．求证：． 23. 请阅读材料并求解： 要使恒成立，我们可以把，分别代入上式，得方程组，解得，即. （1）请用上述方法将写成的形； （2）如何求解下面的分式方程：. 24. 某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元． （1）第一批饮料进货单价多少元？ （2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 25. 如图，在中，，于点F． （1）若，求的度数； （2）若点D在边AB上，交BF的延长线于点E，求证：． 26. 在中，，，将一块足够大的直角三角尺PMN（，）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角，斜边PN交AC于点D． （1）当时，______度． （2）在点P滑动过程中，当AP的长度为多少时，与全等？说明理由． （3）在点P滑动的过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请求出的大小． 浯溪二中2022年下期八年级数学期中检测卷 （时量：120分钟 满分：150） 一、选择题（每题4分，共40分.将正确答案填在表格内） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题