精品解析：湖南省邵阳市隆回县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

2023年邵阳市初中学业水平考试期中模拟题 数 学 温馨提示： 1. 本学科考试形式为闭卷考试. 2. 本学科试卷分为试题卷与答题卡两部分.满分120分，考试时量120分钟. 3. 请将姓名、准考证等相关信息按要求填涂在答题卡上. 4. 请你在答题卡上做答，答在本试卷上无效. 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是( ) A. 购买一张彩票，中奖 B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是180° 4. 关于的方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 5. 有一个正n边形中心角是36°，则n为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 年月日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月日成功定点于距离地球公里的地球同步轨道．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1＞∠4+∠5 D. ∠2＜∠5 9. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 10. 有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分） 11. 若是一元二次方程的一个根，则m的值为______． 12. 扇形的弧长为10πcm，面积为120πcm2，则扇形的半径为_____cm． 13. 在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点．若点A，B的纵坐标分别为，则的值为_______． 14. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 15. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______． 16. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”） 17. 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，直线DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于点D，则△ABD的周长是 _____ ． 18. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度． 三、解答题（本大题有8个小题，第19~25题每题8分，第26是10分，共66分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程） 19 计算： 20. 先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 21. 某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． （1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？ （2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？ 22. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 23. 如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长交的延长线于点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的半径的长． 24. 如图为某学校门口“测温箱”截面示意图，当身高1.7米的小聪在地面M处时开始显示额头温度，此时在额头