精品解析：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一下学期期中质检数学试题

可学科网 莆田锦江中学2022-2023学年下学期期中质检试卷 高一数学试题 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（每小题5分，共40分） 1已知a=(2,6=(x,-2）,若a/6,则a+6= A-2,-1 B.（2,1 c(3,-1 D.(-3,1) 2.已知向量a=(m,2),6=(1,1,c=(1,3),且2a-)1c,则实数m为() A.-4 B-3 C.4 D.3 3.若复数：满足(1+2i·z=3+4i(其中i是虚数单位)，复数：的共轭复数为：，则() A:的实部是 1 B:的虚部是- C.复数：在复平面内对应的点在第四象限 D.=5 4△ABC的三内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若a2+b2-c2=ab,则角C的大小(). 6 B骨 c月 D.2z 3 5.已知正三角形边长为2，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图的面积为() A② B.VG C.22 D.2v6 4 4 6.已知一个圆锥的底面半径为1，母线长为2，则其侧面展开得到的扇形的圆心角为() D.π 4 7.在△ABC,其内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=a,则△ABC的形状是() A.等腰三角形 B.直角三角形 C等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 8.中国古代四大名楼鹊雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登鹈雀楼》而 流芳后世如图，某同学为测量嚮雀楼的高度MN,在鹊雀楼的正东方向找到一座建筑物AB,高约为37m ,在地面上点C处(B,C,N三点共线)测得建筑物顶部A,鹞雀楼顶部M的仰角分别为30°和45°， 在A处测得楼顶部M的仰角为15°，则鹊雀楼的高度约为() 第1页/共4页 可字科网交组卷码 15A 45 30 B A.64m B.74m C.52m D.91m 二、多选题（每小题5分，共20分） 9.已知向量a=(2,-1,6=(-3,2),c=(1,),则() A.a/b B.(a+)1c C.a+b=c D.c=5a+3b 10.已知复数z=3+4i,则下列说法正确有() A复数z的实部为3 B.复数z的共轭复数为3-4i C.复数z的虚部为4i D.复数z的模为5 11.下面关于空间几何体的表述，正确的是() A.棱柱的侧面都是平行四边形 B.直角三角形以其一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的几何体是圆锥 C.正四棱柱一定是长方体 D.用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台 12.已知△ABC中，其内角A,B,C的对边分别为a,b,c下列命趣正确的有() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=元，a=5,则△MBC外接圆半径为10 6 C.若a=2 bcos C,则△ABC为等腰三角形 D若6=1.c=2.4=行，则Sc=5 2 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.设复数z=1+(m'+2m-15i为实数，则实数m的值是 m+5 14.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为4，体积为64，则这个球的表面积是 15.若a=8,=12,a与6夹角为45°，则向量a在万上的投影向量为 第2页/共4页 可学科网 空组卷 16.在AMBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,A=60°，且A4BC面积为3V5,若 2 b+c=3√5，则a=】 四、解答题（共70分，17题10分，其余各题12分） 17已知：复数z=1+1+2江，其中i为度数单位。 1+i (1)求z及： (2)若：2+az+b=2+3i,求实数a,b的值。 18.在平面直角坐标系中，已知向量a=1,),=(2,-1) (1)求13a-b: (2)若m=2a-i,n=1a+i,m⊥n,求实数t的值. 19.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c若c=√3，b=1,C=120°，求： (1)角B: (2)△ABC的面积S. 20.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别在BC、AB上，且BM=2MC,AN=3NB, AB=a.AD=b (1)试用a、b表示DN、AM: (2)若484,4D=3,∠BAD=60,求AM.DN的值 21.如图，某种水箱用的“浮球“是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知半球的直径是6cm,圆柱筒长2cm. 2cm 6cm 第3页/共4页 学科网 空组卷四 (1)这种“浮球"的体积是多少cm3?(结果精确到0.1) (2)要在2500个这样的“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，那么共需涂胶约多少克？ 附：π≈3.14. 22.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2 bcos A=ccosA+acos C, (1)求A: (2)若a=4,求△ABC面积的最大值 第4页/共4页可学科网 莆田锦