陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

试卷类型：A 延安市宝塔区第四中学（宝塔中学） 2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 双曲线的渐近线方程为（ ） A B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ） A B. C. D. 3. 设，，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线的方向向量，平面的法向量，则直线与平面的位置关系是　　 A. B. C. D. 5. 已知实数满足，则的最小值是 A. B. 3 C. D. 6 6. 如图所示，在平行六面体中，为与的交点，若，则 A. B. C. D. 7. 已知命题：函数是奇函数，命题：任何实数都是有理数，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 8. 在正方体中，异面直线与所成角为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，，若共面，则实数（ ） A. B. 3 C. 1 D. 10. 如图，在四面体中，两两垂直，，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 11. 已知实数，，且，则的最小值为 A. B. C. D. 12. 已知、为双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线，交的左、右两支于、两点，若为线段的中点且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 13. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离为__________. 14. 若双曲线的实轴长等于虚轴长的一半，则__________. 15. 若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为___________. 16. 已知点为抛物线上任意一点，点为圆上任意一点，点，则的最小值为__________. 三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知，关于的不等式的解集为. （1）求的值； （2）若均为正实数，且满足，求的最小值. 18. 已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题. （1）求实数的取值集合； （2）设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围. 19. 已知抛物线过点，其焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，. （1）求抛物线的标准方程，并写出其准线方程； （2）求直线的方程. 20. 已知函数. （1）若，求不等式解集； （2）若方程有实数根，求的取值范围. 21. 如图，在直三棱柱中，，点是线段的中点.请用空间向量的知识解答下列问题： （1）求证：； （2）试求二面角的余弦值. 22. 已知椭圆的右顶点为，上顶点为，左､右焦点分别为为原点，且，过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点，交轴于点. （1）求椭圆方程； （2）设为的中点，在轴上是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由. 试卷类型：A 延安市宝塔区第四中学（宝塔中学） 2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测 高二数学（理科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生需准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 第II卷（非选择题共90分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##2.