福建省龙岩市上杭县第三中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

上杭三中2022-2023学年第二学期第一次综合训练 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列数中，是无理数的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 3. 一副三角板如图所示放置，ABDC，∠CAE的度数为（　　） A. 45° B. 30° C. 15° D. 10° 4. 下列语句是真命题的有（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0； ③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的周长为，将沿向右平移得到，若平移的距离为，则四边形的周长是（　　）． A. 34 B. 36 C. 38 D. 40 7. 实 数 有平方根，则 可以取的值为 (　　) A B. 1 C. D. π 8. 已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为，若点A在数轴上表示的数时，则点B表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在下列的条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A、B分别在直线MN、ST上，点C在MN与ST之间，点E在线段BC上，已知∠MAC+∠ACB+∠SBC=360°．下列结论： ①MN∥ST； ②∠ACB=∠CAN+∠CBT； ③若∠ACB=60°，AD∥CB，且∠DAE=2∠CBT，则∠CAE=2∠CAN； ④若∠ACB=（n为整数且n≥2），∠MAE=n∠CBT，则∠CAE：∠CAN=n-1． 其中结论正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. －64的立方根是_______． 12. 命题“对顶角相等”题设是_________，结论是________． 13. 已知x、y为实数，且，则______． 14. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的等于________． 15. 如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF的度数为__度． 16. 如图1纸片（），将按如图2所示沿着折叠至，与线段交于，，点在线段上，若将按如图3所示沿着折叠至，且在线段的延长线上，点在线段上，则______．（用含的式子表示） 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数． 20. （1）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． （2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根． 21. 如图，在中，，，垂足分别为、，，．求证：．请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据． 证明：∵，，垂足分别、（已知）， ∴，（ ① ） ∴（等量代换）． ∴ ② （ ③ ） ∴（ ④ ） 又∵（已知）， ∴（ ⑤ ） ∴ ⑥ （ ⑦ ）． 又∵（已知）， ∴（ ⑧ ） 22. 动手操作题：如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空： （1）过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B； （2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C； （3）过点C画直线CD∥OA，交直线AB于点D； （4）∠CDB＝　 　°． 23. （1）如图，把两个边长为1的小正方形沿着对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．图2中、两点表示的数分别为______，______； （2）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片（如图），使它的长是宽的2倍．小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由． 24. 如图1，点、分别在射线、线上，，于点，平分交于点，连接，． 　　 （1）求证：； （2）求证：平分； （3）如图2，和的平分线交于点，试猜想的值是否为定值，若是，请予以证明；若不是，请说明理由． 25. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起