精品解析：四川省广元市宝轮中学2023届高三仿真考试（二）数学（文）试题

四川省广元市宝轮中学高2023届仿真考试（二） 数学（文） 考试时间120分钟；满分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1. 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 命题 “”，则p为（ ） A. B. C. D. 4. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x，转盘乙得到的数为y，构成数对（x，y），则所有数对（x，y）中满足xy=4的概率为（ ） A B. C. D. 5. 函数在上的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆，则圆被轴所截得弦长为（ ） A 4 B. C. D. 8 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则（ ） A. B. C. 25 D. 5 9. 执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 10. 古希腊毕达哥拉斯学派数学家研究过各种多边形数．如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图所示，三角形数，，，……在这个自然数中三角形数的个数是（    ） A. B. C. D. 11. 已知F1，F2为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，且与C的右支交于点Q，若（O为坐标原点），则C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3 12. 在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 13. 已知变量x，y满足约束条件，则的最大值是 _____. 14. 若向量，不共线，且，则________. 15 已知数列满足，，则_______. 16. 已知函数的导函数为，且满足关系式.则的图像上任意一点处的切线的斜率的取值范围为___________. 三、解答题 17. 我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，得到如图所示的频率分布直方图. （1）求图中的值； （2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） 18. 在中，分别是角的对边，已知是锐角，且． （1）若，求实数的值； （2）若，求面积的最大值． 19. 如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6． （1）求三棱锥的体积； （2）若，且为锐角，求证：平面． 20. 已知双曲线C：上任意一点Q（异于顶点）与双曲线两顶点连线的斜率之积为，E在双曲线C上，F为双曲线C的右焦点，|EF|的最小值为. （1）求双曲线C的标准方程； （2）过椭圆上任意一点P（P不在C的渐近线上）分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，交两渐近线于M，N两点，且，是否存在m，n使得椭圆的离心率为？若存在，求出椭圆的方程，若不存在，说明理由. 21. 已知函数. （1）若曲线在处的切线与直线相互垂直，探究函数的单调性； （2）若函数有唯一的极值0，求的值. 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线l的极坐标方程为：，已知直线l与曲线C相交于M，N两点． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）记线段MN中点为P，若恒成立，求实数的取值范围 23. 已知． （1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省广元市宝轮中学高2023届仿真考试（二） 数学（文） 考试时间120分钟；满分150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1. 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出全集，再根据补集，求出集合M,分别判断各个选项即可. 【详解】由题意得，从而，故A正确，B，C，D都错误. 故选：A. 2. 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.