精品解析：广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题

可学科网 深圳外国语学校2024届高三第一次月考试题 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、座位号等相关信息填写 在答题卷指定区域内。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不 按以上要求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卷的整洁 第一部分选择题（共60分） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的) 1已知全集U=R,集合A={x之4或x≤0；，B=r>4或x≤-2，则图中阴影部分表示的集合 为() U A（-2,0] B.-2,0] c.-2.0]v{4 D.-2,0]u|4 2.若复数z所对应的点在第四象限，且满足z2-2:+2=0,则z2=() A.1+i B.1-i C.-2i D.2i 3.已知a.万=-24，a+2b=(-5,2),若a与i模相等，则a=( A.3 B.4 c.5 D.6 4.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源放在焦点F处.已知灯口直径为6Om,光源距灯口的 深度为40c,则光源到反射镜的顶点的距离为 第1页/共6页 可学科网 空组卷四 aa= 60 —40 A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm 5.设函数f(x)=(a-1)xx-b+1为奇函数且在R上为减函数，则关于a,b的值表述正确的是() Aa>1,b=1 B.a>1,b<1 c.a<1,b=1 D.a<1,b>1 6定义函数迭代： f(x)=x f(x)=f(x) f2(x=f(f(x川 f(x=f(x刘 已知f(x=3x+2,则f(x=() A3”x+3-1 B.3x+3+1 C.3mx+3n-1 D.3x-3"+1 1卖图，F、5是双曲线C等若-口>06>0的左，右指点，过R的直线与双曲我C文于A.8两 点若A是BF中点且BF⊥BF则该双曲线的衔近线方程为() 第2页/共6页 可学科网 空组卷 Ay=±2V3.x B.y=+2v2x C.y=3x D.y=±V2x &若m∈R,对于xea恒有2m2-25snx+m+sim2x≤0，则力-a的最大值是() B.π C. 4π D.2π 4 3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知函数(x)和g(x)分别为奇函数和偶函数，且f(x)+g(x)=2",则() A f(x)-g(x)=2 B.f(x)在定义域(-0，+o)上单调递增 C.f(x)的导函数∫'(x)21 D.g(x)21 10.给出下列说法，其中正确的是() A.数据0,1,2,4的极差与中位数之积为6 B.已知一组数据x,x2,,xn的方差是5，则数据4x-1,4x2-1,…,4x-1的方差是20 C.己知一组数据x,x2,…,x,方差为0，则此组数据的众数唯一 D.已知一组不完全相同的数据x,x2,…,x的平均数为无，在这组数据中加入一个数x后得到一组新数据 x,x,x2,…,x。,其平均数为x,则x=x 11.己知函数f(x定义域为R,∫x+1是奇函数，g(x)=(1-x)f（x),函数gx在L,+o)上递增， 则下列命题为真命题的是() Af(-x-1=-f（x+1 B.函数gx)在(-o,1上递减 C.若a<2-b<1,则g(1)<gb)<g(a D.若ga>ga+l,则a<2 12.如图AD与BC分别为圆台上下底面直径，AD/BC,若AB=3,AD=2,BC=4,则() 第3页/共6页 命学科网 空组卷四 A B A圆台的母线与底面所成的角的正切值为2√2 B.圆台的全面积为14π C,圆台的外接球（上下底面圆周都在球面上）的半径为√互 D.从点A经过圆台侧面到点C的最短距离为3√3 第二部分非选择题(90分) 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里，掉在路上的概率分别是50%、30%和20%，而掉在上述三处被找 到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为 14.已知圆柱体的底面半径为一cm,高为5Cm,一只蜗牛从圆柱体底部开始爬行，绕圆柱体4圈到达顶 2 部，则蜗牛爬行的最短路径长为 15.测量地震级别的里氏是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值.显然级别越高，地震的强度也越