精品解析：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

可学科网 霍尔果斯市苏港高级中学高三年级第一次考试 数学（理科）试卷 考试时间：120分钟：总分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请锊答案正确填写在答题卡上 第1卷（选择题） 一、单选题 1已知集合 ={-<2头.B=N.则A1B=() A.{1,2到 B.{1,2,3 C.{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5 2.已知复数：=21 (其中i为虚数单位)，则z=() 1+i A.1 83 C. 3 D.V10 3.设xR.则x-2<1"是“x2+x-2>0"的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a<b,c30,则下列不等式中恒成立的是(） A ac<bc B.a'c￡b2c C.a2+c<b2+c D.ac2￡bc2 5.某学校高三(1)班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围.班主任向班内同学征集书法作品贴在教室内 墙壁上，其中有一幅作品是“天道酬勤”，这四个字分别由甲、乙、丙、丁四人每人写一个字组成.为了弄清 楚“勤”字是由哪位同学书写的.班主任对四人进行了问话.甲说“是丙或丁写的.”乙说“是丙写的."丙说“不 是甲和丁写的.”丁说“是乙写的.”假设这四位同学有且只有两人说的是对的.则可以判断写“勤”字的同学是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.T 6.执行如图所示的程序框图.若输入的k的值为8，则输出的n的值为() 第1页/共4页 命学科网 开始 输入k n=0 <2≥k29 否 是 k=k-1 输出n n=n+1 结束 A.7 B.6 C.5 D.4 7.已知非需向量ab的夹角为60，且=1,2a-b=1,则1aF() A. B.1 c.2 D.2 8.如图，某校数学建模社团对该校旗杆的高度进行量，该社团的同学在A处测得该校旗杆顶部P的仰角 为a,再向旗杆底部方向前进15米到达B处，此时测得该校旗杆顶部P的仰角为b.若 tand -3tanb=2 则该校旗杆的高度为（) 2 a B B A.14米 B.15米 C.16米 D.17米 9.已知向量a=(-1,2)、6=(1,2).设a.b 夹角为g.则sim2.2g8-（) ě2 0 18 1 7 A- 25 B. 25 C.- 25 0. 25 10.西数y=√kx2+k+1的定义域为R,则实数k的取值范围为() A.k<0或k>4 B.0￡k￡4 C,0￡k<4 D.k34或k￡0 3+x 11.已知函数f(x= 则不等式f(2x-3)<2解集是() 1+x 第2页/共4页 可学科网 型组卷网 B. ael 5 A.(1,2) 220 C.（-￥，1)U(2,+￥) 12.已知在VABC中，a.b.c分别为角A.B.C的对边.a=4.c=2b-2,则cosB的最小值为( ) A. c.35.1 D.45.1 8 8 10 第川卷（非选择题） 二、填空题 ix+2y￡1 13.设x,y满足约束条件12x+y3-1,则z=3x-2y的最小值为 1x-y￡0 14.已知r>0,y>0,且x+2y=2.则+中3y的最小值为 x 3v 15.定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增函数，若满足f1-m)<f(m).则m的取值范围是 isinx,sinxf cosx 16.已知函数f(x)= ,则f八x)<。的解集是 cosx,sinx>cosx 三、解答题 17.已知tana=2.求： (1) sin(+a)+2sin 2cos(π-a) (2)4sin'a 3sina cosa-5cos'a. 18.已知VMBC内角A,B.C的对边分别为ab.C若esin=√5 asin C (1)求C: (2)若a=4,且VABC的面积为2√3，求VABC的周长. 19,已知西数儿国=45如wx/爱4>0w>0~号/<号8的部分图象如图所示 20 第3页/共4页 命学科网 3 (1)求A、w、j的值： 2)若分求登8的值 20.已知向量=(V3sinc,cosx,b=(cosx,cosx,图数fx)=&, (1)求fx)的最小正周期及f(x)图象的对称轴方程： (2)若xig卫2ù 84'4 求f(x)的值域。 21.记VABC的内角A.B,C的i对边分别为ab.G,已知2 acosA=cosB+sinB c tanC (1)求角A的大小： (2)若点D在边BC上，AD=3,且BD=3DC,求VABC面积的最大值 546 22.已知直线1： 2 (为参数)，以坐标原点为极点.x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 y=5+ C的极坐标方程为r=2c0sq, (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程： (2)设点M的直角坐标为5，V5),直线/与曲线C的交点为A,B,求M