精品解析：甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学（文科）试题

命学科网 平凉市2022-2023学年第一学期高三期中考试联考试卷 高三数学（文科） 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1设集合A={x-1<x<3,B=L2,3},则AnB=() A1 B.{1,2 c.{3 D.{13 2.已知a,b是实数，则a>是“2>2"的(). A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设a<b<0,则下列不等式中恒成立是() A.ab>b2 Bb c⊥<1 D.atb<l a b b 4.等比数列{an}的前n项和为S。,a=-16,S=a+4,则公比S为() A-2 B.-2或1 C.1 D.2 5对于空间任意一点0和不共线的三点4，B,C,有如下关系：OP=二0A+0B+0C,则() 6 3 AO,A,B,C四点必共面 B.P,A,B,C四点必共面 C.O,P,B,C四点必共面 D.O,P,A,B,C五点必共面 6.等比数列{an},满足a,>0,9>1,且a:+4;=20,a2a6=64,则S5=(） A31 B.36 C.42 D.48 7.在等差数列{an}中，ag=24,46=8,则a4=() A-24 B.-16 C.-8 D.0 8.在等差数列{a}中，若a4=5,则数列{am}的前7项和S7=() A.15 B.20 C.35 D.45 9.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是() A(x-2)2+(0y+1D2=1 B.(x-2)2+(y+1)2=4 C.(x+2)2+(y-1)2=1 D.(x+4)2+(y-2)2=4 第1页/共3页 可学科网 组卷 10.函数y=x+2c0sx在区间 0, 上的最大值是() A +1 B.+ D T 3 2 1L.如图所示，ABCD-ABCD是棱长为的正方体，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且 AE=BF,当A、E、F、C共面时，平面A,DE与平面C,DF所成锐二面角的余弦值为() D D底---- B c v3 D 2w6 2 12.如果曲线y=f(x)上一点(1,3)处的切线过点(0,2)，则有() A.f(1)>0 B.f'(I)=0 C.f'I)<0 D.(I)不存在 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（每题5分、共20分） 13.求经过A(1,2),B(3,4)两点的直线方程 14.已知数列{an}的通项公式是an=21-46,那么S,达到最小值时n为 15.函数fx=x3-12x的极小值点为 16.已知a∈(0，π)，且有1-2sin2a=cos2a,则c0sa= 三、解答题（共70分） 17.已知圆G:x2+y2-2x-6y-1=0和C2:x2+y2-10x-12y+45=0. (1)求证：圆G和圆C相交： (2)求圆C和圆C,的公共弦所在直线的方程和公共弦长。 18已知aeR,集合4={x-ax-a+≤0，函数y8,2r-可的定义城为B 第2页/共3页 命学科网 。组卷网 (1)若A∩B≠，求a的取值范围： (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求a的取值范围 19.S.为等差数列{an}的前n项和，已知a,=1,S:=-32 (1)求数列{an}的通项公式： (2)求S。,并求S,的最小值 20.直线1过点P(4,1), (1)若直线1过点Q(一1,6)，求直线1的方程： (2)若直线1在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线1的方程. 21.已知函数f(x)=log.（x+1-log.(1-x,其中a>0且a≠1 (1)判断f(x)奇偶性： (2)若a>1,解关于x的不等式f(x>0 3 2x+6,x≤-2 22.已知函数f(x)={x2-1,-2<x≤1 log x,x>1 2 (I)在给出的直角坐标系中，画出y=f(x)的大致图象： (2)根据图象写出f(x)的单调区间； (3)根据图象写出不等式∫(x)>0的解集 第3页/共3页命学科网 平凉市2022-2023学年第一学期高三期中考试联考试卷 高三数学（文科） 第一部分 选择题（共60分） 一、单项选择题（每题5分、共60分） 1.设集合4=x-1<r<3},B=,2,3},则AnB=() A 1 B.{1,2 c.{3到 D.{13 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用交集的定义求解即可 【详解】解：因为集合A={x|-1<x<3},B=1,2,3}, 所以A∩B=1,2, 故选：B 2.已知a,b是实数，则a>b“是“2”>2"的(). A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据两个条件之间的推出关系可判断两者之间的条件关系 【详解】若a>b,则a>b≥b,即a>b,故