精品解析：湖南省衡阳市衡山县实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年上学期期中考试七年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果方程解是，那么的值是( ) A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 13 B. 17 C. 22 D. 17或22 6. 如果与互为相反数，那么x，y的值为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山，若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（ ） A. 4人 B. 5人 C. 3人 D. 5人或6人 8. 如图，已知中，，则（ ）． A. B. C. D. 9. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A. 7 B. 7或8 C. 8或9 D. 7或8或9 10. 下列说法：①三角形的外角大于内角；②各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；③三角形的三条高相交于一点；④如果a>b，那么m2a>m2b，其中说法正确的有( )． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知：，用关于y的代数式表示x，那么x=__． 12. 关于x的方程的解是正数，则k的取值范围是_____． 13. 若是关于的二元一次方程，则_____． 14. 若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________． 15. BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为___cm． 16. 定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是____________. 17. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，∠ABC=50°，∠BAC=66°，则∠ACD=_______． 18. 如图，若ABC≌DEF,BE=18,BF=5,则 FC 的长度是_____. 19. 如图所示，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了____次；（2）一共走了_____米． 20. 如图，_______． 三、解答题（共60分） 21. 解方程（组） （1）解方程： （2）解方程组： 22. （1）解不等式：，并在数轴上表示出它解集． （2）解不等式组，并求不等式组的整数解． 23. 已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上． （1）画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1； （2）画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）平行四边形A1B1A2B2的面积为______． 24 某新建成学校举行“美化绿化校园”活动，计划购买A、B两种花木共300棵，其中A花木每棵20元，B花木每棵30元． （1）若购进A，B两种花木刚好用去7300元，则购买了A，B两种花木各多少棵？ （2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量的1.5倍，且购买A、B两种花木的总费用不超过7820元，请问学校有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 25. 如图,在△ABC中,∠A=,∠B=，CD是AB边上的高；CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠BCE和∠CDF的度数. 26. 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究： （1）（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点F．求证：； （2）（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点F，其反向延长线与边的延长线交于点E，则与还相等吗？说明理由； （3）（探究延伸）如图3，在中，在上存在一点D，使得，角平分线交于点F．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点M．试判断与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年上学期期中考试七年级数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 如果方程的解是，那么的值是( ) A. B. C. D.