第1章 集合综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）

第1章 集合综合能力测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．设全集，则图中阴影部分表示的集合为（    ）      A． B． C． D． 3．已知集合或，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 5．若关于x的方程的解集是空集，求k的值（    ） A． B． C． D． 6．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（    ）名 A．7 B．8 C．9 D．10 7．已知集合，，，则集合C中元素的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．对于集合，定义，，设，，则（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．若全集，集合满足，则的值可能为（    ） A． B． C． D．0 10．下列说法错误的是　　 A．在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 B．方程的解集为 C．集合与是同一个集合 D．若，则 11．已知集合，，下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 12．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为且，类似地，对于集合A、B我们把集合且，叫做集合A和B的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是（    ） A．已知，，则 B．如果，那么 C．已知全集、集合A、集合B关系如上图中所示，则 D．已知或，，则或 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．下面六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中正确的是 ． 14．已知：，且，则实数的取值范围是 . 15．已知集合中有8个子集，则的一个值为 . 16．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P (除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集是一个数域.有下列说法： ①整数集是数域；②若有理数集M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知全集，集合，集合． (1)求集合， (2)． 18．（12分） 已知，，，，求集合，． 19．（12分） 已知全集，若集合. (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 20．（12分） 在①；②；③是的真子集.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的集合存在，求实数的值；若问题中的集合不存在，说明理由.问题：是否存在集合满足集合，集合且 ，使得_______成立？ 21．（12分） 已知全集，集合． (1)若且，求实数的值； (2)设集合，若的真子集共有3个，求实数的值． 22．（12分） 已知集合． (1)若，则是否存在，使成立？ (2)对于任意，是否一定存在，使，证明你的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 第1章 集合综合能力测试 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】. 故选：A 2．设全集，则图中阴影部分表示的集合为（    ）      A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意， 阴影部分为. 故选：B 3．已知集合或，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】或，， ，． 故选：A． 4．已知集合，，，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 【答案】B 【解析】集合，，且， 或， 解得：或或， 由元素的互异性得不合题意，舍去， 则或． 故选：B 5．若关于x的方程的解集是空集，求k的值（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方程整理得， 当时，方程的解集为空集，显然成立； 当时，有，解方程得,显然不符合题意． 综上． 故选：C． 6．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名