第八单元 数学广角-数与形-（复习讲义·课件）2023-2024学年六年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

第八单元 数学广角-数与形 六年级上册 人教版 一、知识网络 二、知识梳理 知识点01 数与形 1.从1开始的连续几个奇数相加的和等于奇数个数的平方。 2.有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图，把数、算式转化成图形使复杂的 问题简单化、抽象的问题直观化，解决起来会更直观、更简单。 三、精讲精练 分析 典例01 根据题意，任意一个两位数，交换个位和十位的位置后再相加，和的个位数和十位数相等，且 都等于加数的个位数和十位数相加的和；据此解答即可。 任意一个两位数，交换个位和十位的位置后再相加，如34+43＝77，再列举出4组这样的数，观 察每个式子的和，你有什么发现？ 我发现：　 　。 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 点评 解答 此题考查了算术中的规律，得出个位和十位上的数字相同是解题的关键。 解：12+21＝33，23+32＝55，54+45＝99，52+25＝77（答案不唯一）； 我发现：和的个位数和十位数相等，且都等于加数的个位数和十位数相加的和。 故答案为：和的个位数和十位数相等，且都等于加数的个位数和十位数相加的和。 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 分析 变式01 通过观察可得：下面两数之和等于上面的数；据此求解即可。 找规律，填数。 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 点评 解答 通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题。 解：如图：14﹣9＝5 8+12＝20 18﹣2＝16 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 分析 变式02 首先计算出99乘96得到9504，999乘996得到995004，则发现规律：两个因数每增加一个9， 则结果相应的前面增加一个9，中间增加一个0；照此规律，依次写出，即可得解． 请把你猜想的结果填在横线上． 9×6＝54； 99×96＝9504； 999×996＝995004； 9999×9996＝　 　； 99999×99996＝　 　． 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 点评 解答 认真观察，找出规律是解决此题的关键． 解：9×6＝54， 99×96＝9504， 999×996＝995004， 9999×9996＝99950004， 99999×99996＝9999500004， 故答案为：99950004，9999500004． 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 分析 变式03 通过观察，上面三个算式的得数为中间数的平方数．在1+2+3+…+99+100+99+98+ …+3+2+1算式中，中间数是100，此算式得数为100的平方数． 观察与计算． 计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1＝ 考点01 算术中的规律 三、精讲精练 考点01 算术中的规律 点评 解答 本题考查学生对有规律的算式的观察能力，重点应总结规律． 解：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1 ＝100×100 ＝10000． 三、精讲精练 分析 典例02 左、右和下三个数的和等于上面的数。 找规律填数。 考点02 数列中的规律 三、精讲精练 点评 解答 通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 解：如图： 考点02 数列中的规律 三、精讲精练 分析 变式01 （1）三角形个数不变，圆形个数依次加1； （2）外面三个小三角形里的数字之和等于中间三角形里的数。 考点02 数列中的规律 找规律，接着填一填。 （1） 、 . （2） 三、精讲精练 点评 解答 通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 考点02 数列中的规律 解：（1） （2） 故答案为： ， 。 三、精讲精练 分析 变式02 右面两数之和等于左面的数。 找规律填数。 考点02 数列中的规律 三、精讲精练 点评 解答 通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 解：如图： 考点02 数列中的规律 三、精讲精练 分析 变式03 （1）每个小格表示10； （2）依次减1； （3）依次减5。 按照规律在□里填数。 （1）​ （2）61，60，　 　，