陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

韩城市2020~2021学年度第一学期期末检测 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在等差数列中，，则的值为（ ） A. B. 11 C. 22 D. 33 2. 命题“R,”的否定是（ ） A. R, B. R , C. R, D. R , 3. 已知点的极坐标为,若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐标系，则点的直角坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知命题：若空间向量与平行，则；命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 5. 若直线：(为参数)经过坐标原点，则直线的斜率是 A. B. C 1 D. 2 6. 如图，在平行六面体中，若，则的值为（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 已知，条件，条件，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8 若点，，，，且，则（ ） A. B. C. D. 6 9. 若实数满足约束条件，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知空间向量，且，则与的夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百一十六，借问大儿多少岁，各儿岁数要谁推.这位公公年龄最大的儿子年龄为（ ） A. 9岁 B. 12岁 C. 21岁 D. 36岁 12. 双曲线左、右焦点分别为，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为A，若的面积为，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为_________. 14. 若，则的最小值为__________. 15. 设，直线和圆（为参数）相切，则的值为____. 16. 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了以下猜想Fn＝+1（n＝0，1，2，…）是质数．直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出F5＝641*6700417，不是质数．现设an＝log2[log2（Fn﹣1）]（n＝1，2，…），bn＝，则表示数列{bn}的前n项和Sn＝__． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 极坐标系中，已知点在直线上，点在圆上（其中）． （1）求的值； （2）求出直线与圆的公共点的极坐标． 18. 已知． （Ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求a的取值范围； （Ⅱ）若不等式的解集为，求的值． 19. 在数列{}中， （1）求证：是等比数列： （2）求数列{}的前n项和. 20. 已知抛物线，过点的直线交抛物线于，两点. （1）求抛物线的焦点坐标及准线方程； （2）证明：以线段为直径圆过原点. 21. 如图，在正方体中，E为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值． 22. 已知椭圆的离心率为，直线恒过椭圆的右焦点. （1）求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得当变化时，总有直线的斜率和直线的斜率满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 韩城市2020~2021学年度第一学期期末检测 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试卷满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收. 第I卷（选择题 共 60分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只