青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题

书 西宁市２０２２—２０２３学年第二学期末调研测试卷 高　一　数　学 （本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟） 注意事项： １．本试卷满分１５０分，考试时间１２０分钟。 ２．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 ３．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场、座位号填写在答题卡上，同时将学校、姓 名、准考证号、考场填写在试卷上。 ４．选择题用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦干净后，再选 涂其他答案标号）。非选择题用０．５毫米的黑色签字笔答在答题卡相应的位置，书写工整， 字迹清晰。 一、选择题（本大题共８小题，每小题５分，共４０分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） １．已知向量ａ＝（２，１），ｂ＝（１，－１），则ａ＋ｂ＝ Ａ．（３，０）　　　　　Ｂ．（３，１）　　　　　Ｃ．（－１，２）　　　　　Ｄ．（１，２） ２．复数ｚ在复平面内对应的点是（０，１），则复数 １１－ｚ＝ Ａ．－１－ｉ２ Ｂ． １－ｉ ２ Ｃ．－ １＋ｉ ２ Ｄ． １＋ｉ ２ ３．下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据，则该队员得分的第４０百分位数是 每场比赛得分 ３ ６ ７ １０ １１ １３ ３０ 频数 ２ １ ２ ３ １ １ １ Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．１０ ４．设ｍ，ｎ是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中错误的是 Ａ．若ｍ⊥ｎ，ｍα，ｎβ，则α⊥β Ｂ．若α∥β，ｍα，则ｍ∥β ）页６共（页１第·卷试学数一高 Ｃ．若ｍ⊥α，ｍ∥ｎ，ｎ∥β，则α⊥β Ｄ．若ｍ∥ｎ，α∥β，则ｍ与α所成的角和ｎ与β所成的角相等 ５．管理人员从一池塘内随机捞出４０条鱼，做上标记后放回池塘．１０天后，又从池塘内随机捞 出７０条鱼，其中有标记的有２条．根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是 Ａ．２８００ Ｂ．１８００ Ｃ．１４００ Ｄ．１２００ ６．已知圆锥的底面半径为槡２，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为 Ａ．２ Ｂ．槡２２ Ｃ．４ Ｄ．槡４２ ７．如图所示，Ａ，Ｂ，Ｃ表示３个开关，若在某段时间内它们正常工作的 概率分别为０．９，０．８，０．８，则该系统的可靠性（３个开关只要一个开 关正常工作即可靠）为 Ａ．０．５０４ Ｂ．０．９６４ Ｃ．０．９９４ Ｄ．０．９９６ ８．如图，在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣＤ，四边形ＡＢＣＤ为正方形， ＰＡ＝ＡＢ，Ｅ为ＡＰ的中点，则异面直线ＰＣ与ＤＥ所成的角的正弦值为 Ａ．槡２５ Ｂ． 槡５ ５ Ｃ． 槡１０ ５ Ｄ． 槡１５ ５ 二、选择题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得５分，部分选对的得２分，有选错的０分。） ９．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各２张，一次任意取出２张卡片，则与事件“２张 卡片都为红色”互斥而不对立的事件有 Ａ．２张卡片都不是红色 Ｂ．２张卡片恰有一张红色 Ｃ．２张卡片至少有一张红色 Ｄ．２张卡片都为绿色 １０．已知△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，则下列说法正确的是 Ａ．若Ａ＝６０°，ａ＝ｂ＝２，则△ＡＢＣ有两解　　Ｂ．若Ａ＝３０°，ａ＝１，ｂ＝４，则△ＡＢＣ无解 Ｃ．若Ａ＝１５０°，ａ＝３，ｂ＝４，则△ＡＢＣ有一解　　Ｄ．若Ａ＝４５°，ａ 槡＝２，ｂ 槡＝３，则△ＡＢＣ有两解 ）页６共（页２第·卷试学数一高 １１．下列关于复数的说法，其中正确的是 Ａ．复数ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）是实数的充要条件是ｂ＝０ Ｂ．复数ｚ＝ａ＋ｂｉ（ａ，ｂ∈Ｒ）是纯虚数的充要条件是ｂ≠０ Ｃ．若ｚ１，ｚ２互为共轭复数，则ｚ１·ｚ２是实数 Ｄ．若ｉ为虚数单位，ｎ为正整数，则ｉ４ｎ＋３＝ｉ １２．在棱长为３的正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，Ｍ是Ａ１Ｂ１的中点，Ｎ在该正方体的棱上运动，则 下列说法正确的是 Ａ．存在点Ｎ，使得ＭＮ∥ＢＣ Ｂ．三棱锥Ｍ－Ａ１ＢＣ１的体积等于 ９ ４ Ｃ．有且仅有两个点Ｎ，使得ＭＮ∥平面Ａ１ＢＣ１ Ｄ．有且仅有三个点Ｎ，使得Ｎ到平面Ａ１ＢＣ１的距离为槡３ 三、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３．欲利用随机数表从００，０１，０２，…，５９这些编号中抽取一个容量为６的样本，抽取方法是从 下面的随机数表的第１行第１１列开始向右读取，每次读取两位，直到取足样本，则第４个 被抽取的样本的编号为　　　　　． ６３０１６３７８５９　　１６９５５５６７１９　　９８１９５０７１７５　　１２８６７３５８０７　　４４３９５２３８７９ ３３２１１２３４２９　　７８６４５６０７８２　　５２４２０７４４３８　　１５５１００１３４２　　９９６６０２７９５４ １４．已知向量ａ＝（３，－４），ｂ＝（－２，１），则向量ａ在