2022－2023学年人教版八年级上册数学期末复习题

2022－2023年八年级上册数学期末复习题 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．下面计算正确的是（    ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 2．已知是完全平方式，则的值为（    ） A．6 B．－6 C．3 D．6或－6 3．如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠A=45º，∠AOB=105º，则∠D的度数为（　　） A．30º B．40º C．60º D．75º 第7题图 第10题图 第9题图 第3题图 4．已知x＋y＝4，xy＝2，x3y＋2x2y2＋xy3的值是（　　） A．8 B．16 C．32 D．40 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 6．化简的结果是（ 　） 　 A． B． C． D． 　 7．如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB于E，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（ ） A．35° B．70° C．110° D．130° 8．下列命题的逆命题一定成立的是（    ） ①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③全等三角形的周长相等； ④能够完全重合的两个三角形全等． A．①②③ B．①④ C．②④ D．② 9．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( ) A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．分解因式：= ． 12．点 A (2，－1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为 ． 13．计算：= ． 14．如图，若△ABC≌△ADE，且∠1＝35°，则∠2＝_ ． 第16题图 第15题图 第14题图 15．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积 为 cm2． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____． 三、解答题(共8小题，共72分) 17．(本题8分)计算： （1）．     （2）． 18．(本题9分)因式分解： （1）； （2）； （3）． 19．(本题8分)解方程： (1) (2） 20． (本题7分)如图，△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD，BE相交于点F， ∠BAC＝48°，∠C＝64°，求∠AEB和∠AFB的度数． 21．(本题8分)如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 22．(本题10分)如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D. 求证：(1)∠ECD=∠EDC; (2)OC=OD; (3)OE是线段CD的垂直平分线. 23．(本题10分)某工厂采用A、B两种机器人来搬运化工原料，其中A型机器人每天搬运的重量是B型机器人的2倍，如果用两种机器人各搬运300 t原料，A型机器人比B型机器人少用3天完成． (1)求A、B两种型号的机器人每天各搬运多少吨化工原料； (2)现有536t化工原料需要搬运，若A型机器入每天维护所需费用为150元，B型机器人每天维护所需费用为65元，那么在总费用不超过740元的情况下，至少安排B型机器人工作多少天？（注：天数为整数） 24． (本题12分) （1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE； （2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE． 填空：∠AEB的度数为　 　；线段BE与AD之间的数量关系是　 　． （3）拓展探究 如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=