陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一上学期期末数学试题

蓝田县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生需准确填写自己的姓名､准考证号，并认真核准条形码上的姓名､准考证号； 3．第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第II卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整､清晰； 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝（ ） A. 2 B. －2 C. D. 3. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 外切 C. 相离 D. 内切 4. 已知点，，直线倾斜角为，那么的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 在正方体中，异面直线所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 在一个密闭透明的圆柱筒内装一定体积的水，将该圆柱筒分别竖直、水平、倾斜放置时，指出圆柱桶内的水平面可以呈现出的几何形状不可能是 A. 圆面 B. 矩形面 C. 梯形面 D. 椭圆面或部分椭圆面 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量随时间变化的图象是（ ） A. B. C. D. 9. 妈妈为儿子十八岁亲手制作一个两层的生日蛋糕.生日蛋糕的三视图及尺寸如下图所示（图中小正方形的边长为1个单位）.蛋糕制作好后，需在看得见的部分涂上奶油，则奶油的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A. α内有无数多条直线都与β平行 B 直线a⊂α，b⊂β，且a∥β，b∥α C. 直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 D. 一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β 11. 已知直线x－2y＋a＝0与圆O：x2＋y2＝2相交于A，B两点(O为坐标原点)，且△AOB为等腰直角三角形，则实数a的值为（ ） A. 或－ B. 或－ C. D. 12. 已知函数与都在区间上有意义，若函数在上至少有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则可取的值是（ ） A. B. 0 C. D. 1 第II卷（非选择题共90分） 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知圆锥的高为，底面半径为1，则该圆锥的表面积是__________． 14. 已知直线经过点，则直线的一般式方程为__________． 15. 用斜二测画法画一个水平放置平面图形的直观图为如图所示的直角梯形，其中，，则线段在原平面图形中对应的线段长为__________． 16. 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，如图在该图形中球的体积与圆柱体积的比为，并且球的表面积与圆柱表面积的比也为，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则将缝隙填满需要注入的水的体积为____________． 三､解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知直线，直线过点且与平行． （1）求直线的方程； （2）求直线与间的距离． 18. 已知定义域为R的函数是奇函数． （1）求b的值； （2）证明函数f（x）在R上是减函数． 19. 如图，四棱锥的底面是直角梯形，，侧面是等边三角形，，，是线段的中点. （1）求证：平面； （2）求四棱锥体积. 20. 如图，三棱柱侧棱垂直于底面，，点是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面． 21. 已知圆经过，两点，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若直线与圆交于点，，且以线段为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程． 22. 如图，已知二次函数的图像与轴相交于点，与轴相交于点． （1）若，求函数的解析式； （2）若函数的二次项系数为1，两点的横坐标之和为，且函数在上的最小值为，求正数的值． 蓝田县2020~2021学年度第一学期期末质量检测试题（卷） 高一数学 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟； 2．答卷前，考生需准确填写自己的姓名､准考证号，并