精品解析：2023年云南省昆明市呈贡区昆明市第三中学中考一模数学试题

2023年昆明市第三中学教育集团质量诊断性检测考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 云南香格里拉某一个月的平均最高气温为，平均最低气温为，那么香格里拉这个月的平均最低气温比平均最高气温低（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，若，直线分别交，于点，，交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A. 棱柱 B. 棱锥 C. 圆锥 D. 圆柱 5. 函数的自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 国家智慧教育平台于年月日上线，截至年月，已在基础教育平台提供资源万，在职业教育平台上线个教育资源库、门在线精品课，在高等教育平台上线课程万门，其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于方程有两个相等的实数根，则的值是( ) A. B. C. D. 8. 已知反比例函数的图象经过点，则它的图象分别位于（ ） A. 第一、第三象限 B. 第二、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第一、第四象限 9. 每年的6月6日是全国爱眼日，就在手机充斥着人们生活，占用大部分时间的同时，其蓝光危害以及用眼过度带来的影响也在悄然的威胁着人们的视力健康，某班为了解全班学生的视力情况，随机抽取了10名学生进行调查，将抽取学生的视力统计结果如下表．下列说法错误的是（　　） 视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 1 1 2 3 1 2 A. 平均数4.7 B. 中位数为4.8 C. 众数为4.8 D. 方差为0.0236 10. 按一定规律排列的单项式：，，，，…，则第7个单项式是（ ） A. B. C. D. 11. 每年4月23日为“世界图书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学今年的“书香校园”读书活动中采购了一批书籍，该校分别用7000元和9000元两次购进书籍，第二次购进的数量比第一次购进的数量多60套，前两次购书时，每套书的进价相同．若设学校第一次购进该书籍x套，由题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，分别以等边的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若为，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 有理数，满足，则______． 14. 已知一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个外角为________度． 15. 因式分解：______． 16. 如图，在中，，是的中线，于点E．若，，则四边形的面积为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明） 17. 计算：． 18. 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：． 19. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务，小杨随机抽取该校部分学生进行问卷调查，问卷调查表如下所示，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图． 平均每周做家务的时间调查表 设平均每周做家务的时间为小时，则最符合你的选项是（ ）（单选） A． B． C． D． 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求小杨共调查了多少人和扇形统计图中表示选项“”扇形的圆心角度数； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请你估计该校平均每周做家务的时间不少于2小时的学生人数． 20. 一起感悟读书之美，推广全民阅读，建设“书香中国”，犹如点亮一座灯塔，撒播一抔种子、开凿一眼清泉．如今，全民阅读已蔚然成风，氤氲书香正飘满中国，听总书记分享他的读书故事，一起感语读书之美，不负韶华梦，读书正当时！某校对A．《三国演义》、B．《红楼梦》、C．《西游记》、D．《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动． （1）小云从这4部名著中，随机选择1部阅读，他选中《红楼梦》的概率为