精品解析：湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学卷

湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上数学 第三次月考数学卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列各式中,y是x二次函数的为(    ) A. B. C. D. 2. 下列各式与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是（　　） A. (﹣2，3) B. (2，3) C. (﹣2，﹣3) D. (2，﹣3) 4. 把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 A B. C. D. 5. 在中，都是锐角，且，则的形状是(　　) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 6. 已知，，，则的周长与的周长之比是（ ） A. B. C. D. 7. RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，D为斜边AB的中点，则CD的长是（ ） A. B. C. D. 8. 在Rt△ABC中，， ，，则等于(　　) A. 3 B. 4 C. 4 D. 6 9. 在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 若为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( ) A. B. C. D. 11. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A B. C. D. 12. 如图，在中，，，是边中线，点，分别在边和上，，于点，以下结论：（1）；（2）；（3）； （4）．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 14. 若，则=____. 15. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，点P与点Q关于x轴对称，则点P的坐标是___． 16. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为_______m． 17. 如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为，点B在第一象限内，，．则点B的坐标为______；_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，过点作平行于x轴，交直线l于点，以为边长作等边三角形，…，则的长度为______． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算：2sin45°﹣|1﹣|﹣（）﹣2＋（2021﹣π）0 20. 化简求值：，其中 21. 如图，在四边形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F． （1）求证：△ABF∽△ECF； （2）若AB＝8，，求CE的长． 22. 在新冠肺炎抗疫期间，小明决定在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，若销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋． （1）直接写出小明销售该类型口罩销售量y（袋）与销售单价x（元）之间函数关系式______；每天所得销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式______． （2）若小明想每天获得该类型口罩的销售利润2000元时，则销售单价应定为多少元？ 23. 如图，为了测量出楼房的高度，从距离楼底处米的点（为水平地面）出发，沿斜面坡度为的斜坡前进30米到达点，在点处测得楼顶的仰角为． （1）求点到水平地面的距离．（计算结果用根号表示） （2）求楼房的高度（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）． 24. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于点，与轴交于点． （1）_________，_________； （2）连接并延长，与反比例函数的图像交于点，点在轴上，若以、、为顶点的三角形与相似，求点的坐标． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒． （1）①求线段CD的长； ②求证：△CBD∽△ABC． （2）设△CPQ面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值． （3）是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由． 26. 在平面直角坐标系xO