精品解析：山东省淄博市桓台县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

初三数学练习题 一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 若两个相似多边形的相似比为，则它们周长的比为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则的周长为（ ） A. 24 B. 32 C. 30 D. 28 3. 若有意义，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 4. 如图，矩形的对角线相交于点O，，，则边的长为（　　） A. 3 B. 4 C. D. 5. 若，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 关于的方程有实数根．则的值不可能是（ ） A. B. C. 1 D. 2 7. 如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 8. 如图，边长为1的正方形网格图中，点，都在格点上，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（　　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 18 10. 如图，在中，，点P在边上，若是三等分线，则的长度为（ ） A. 或5 B. 或 C. 或2 D. 或2 二、填空题 11. 已知a、b是一元二次方程两个根，那么的值是______． 12. 若，则________． 13. 如图，正方形的边长为6，点E，F分别是边和的中点，连接，在上取点G，连接，若，则的长为__________． 14. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点的坐标是，则菱形的面积为________． 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，一动点P从点A出发，沿的路线运动到点B停止，C是的中点，沿直线PC截，若得到的三角形与相似，则点P的坐标是 _____． 三、解答题 16. 计算： （1）已知，，求的值． （2）已知，求值． 17. 如图，矩形的对角线相交于点O，过点D作的平行线交的延长线于点E． （1）求证：； （2）连接，若，，求的长． 18. 某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 19. 如图，小明为测得学校操场上小树的高，他站在教室里的点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠．经测量，窗口高，树干高，，两点在同一水平线上，点距墙根点，C点距墙根G点4.5m，且、、三点在同一直线上．请根据上面的信息，帮小明计算出小树的高． 20. 如图，已知点是坐标原点，小方格的边长为1，． （1）以点为位似中心，在轴的上方将放大到原图的2倍，（即新图与原图的相似比为2），画出对应的； （2）直接写出四边形的面积：________． 21. 如图，在边长为的等边三角形中，点从点A开始沿边向点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒的速度移动．若，分别从A、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．求经过几秒的面积等于？ 22. 如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F． （1）求证：． （2）连接，若，，，求长． 23. 如图，已知中，，，点是边上的一个动点（点与点，不重合），点在边上，．若为等腰三角形，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学练习题 一、选择题（请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 若两个相似多边形的相似比为，则它们周长的比为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似多边形的周长比等于相似比，从而得解． 【详解】解：∵两个相似多边形的相似比为， ∴它们周长的比为， 故选：B． 【点睛】题考查了相似多边形的性质，熟知相似多边形的周长比等于相似比是解本题的关键． 2. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，若，，则的周长为（ ） A. 24 B. 32 C. 30 D. 28 【答案】B 【解析】 【分析】由菱形的性质可得，，，，由勾股定理求的值，然后根据的周长为，计算求解即可． 【详解】解：由菱形的性质可得，，，， ∴， ∴的周长为， 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． 3. 若有意义，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不为0，二次根式内的式子为非负可得答案． 详解】解：要使式子有意