精品解析：山东省淄博市桓台县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

初三数学练习题 一、选择题（本题12小题，请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 2. 下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使成为菱形，下列给出的条件不正确的是 ( ) A AB=AD B. AC⊥BD C. ∠BAC=∠DAC D. AC=BD 4. 若关于x的一元二次方程没有实根，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 方程2x2+3x-1=0两根之和为（　　） A B. C. D. 7. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 1 8. 五个完全相同的小矩形拼成如图所示的大矩形，大矩形的面积是135cm2，则小矩形的宽为（ ）． A. 3 B. C. D. 9. 如图所示，正方形的边长为4，E是边上的一点，且，P是对角线上的一动点，连接，，当点P在上运动时，周长的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个如图所示的正方形，它的面积是75，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题） 11. 已知是整数，则正整数的最小值为_________． 12. 已知m是方程的一个根，则代数式的值为_________ 13. 观察下列各式：，……依此规律，则第4个式子是_____． 14. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点的坐标为，，则点的坐标为_________． 15. 如图，在▱中，，点在边上，将沿翻折，点落在边的点处，若，，则______． 三、解答题（本题共8个小题） 16. 化简： （1） （2） 17. 解方程： （1）（用配方法解） （2）（用公式法解） 18. 在菱形中，过点D作于点E，作于点F，连接．求证：． 19. 关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个实数根． 20. 如图1将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）如图2，过点D作，交于点G，连接交于点O．判断四边形的形状，并说明理由． 21. 已知，是方程的两个根，求： （1）的值； （2） 22. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？ 23. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，，，，E为AD的中点，连接BE． （1）求证：四边形BCDE为菱形； （2）连接AC，若AC平分，，求AC的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学练习题 一、选择题（本题12小题，请把正确的选项填在下面的表格中） 1. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对边平行 B. 对角相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 【答案】C 【解析】 【分析】根据矩形和菱形的性质逐个判断即可． 【详解】解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等， ②矩形的四个角都是直角， ③矩形的对角线互相平分且相等， 菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等， ②菱形的对角相等， ③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角， 所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等， 故选：C． 【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，能熟记矩形的性质和菱形的性质的内容是解此题的关键． 2. 下列二次根式，不能与合并的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】【分析】先逐项进行化简，根据化简结题即可作出判断. 详解】A. =，能与合并，故不符合题意； B. =-，能与合并，故不符合题意； C. =，能与合并，故不符合题意； D. =3，不能与合并，故符合题意， 故选D. 【点睛】本题实质上是考查同类二次根式，此类问题就是把所给的二次根式进行化简，然后判断是否为同类二次根式. 3. 如图，在中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使成为菱形，下列给出的条件不正确的是 ( ) A. AB=AD B. AC⊥BD C. ∠BAC=∠DAC D. AC=BD 【答案】D 【解析】 【分析】根据菱形的性质以及判定即可得出结果．