精品解析：辽宁省沈阳市苏家屯区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023下学期阶段性质量检测八年级（下）数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，能使不等式成立的是（　　） A. 1 B. 2 C. 0 D. 2. 使分式有意义的x的取值范围为（　　） A. B. C. x≠﹣1 D. x≠0 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　　) A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形是因式分解的是（ ） A （x＋2）（x–2）＝x2－4 B. .x2－4＋3x＝（x＋2）（x–2）＋3x C. x2－3x－4＝（x－4）（x＋1） D. x2＋2x－3＝（x＋1）2－4 5. 已知=3,则的值为 ( ) A. - B. C. D. - 6. 如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 7. 在①，②，③，④中，其中关于的分式方程的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列命题正确的是（　　） A. 三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C. 如果， D. 分式的值不能为零 9. 如图，点是的平分线上一点，于点，且，，有一点在边上运动，当运动到某一位置时面积恰好是面积的2倍，则此时的长是（　　） A. 6 B. C. 4 D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＞BC，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH． 其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 因式分解： ___________． 12. 若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是__________． 13. 若，则以a、b为边长等腰三角形的周长为_____． 14. 某种商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打____ 折． 15. 使分式方程产生增根的的值为_____________． 16. 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____． 三、解答题 17. 因式分解： （1）﹣9x2y+12xy2﹣4y3； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 18. 解不等式组，并写出它非正整数解． 19. 化简求值：，其中． 20. 假期，某校4位教师和名学生组成的旅游团，准备到某地旅游，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示若4位游客全额收费，则给予其余游客七折优惠；乙旅行社表示若游客5人以上（含5人）可给予每位游客八折优惠． （1）若有10名学生参加旅游团，这个旅游团选择甲旅行社的总费用是_____________元，选择乙旅行社的总费用是_____________元，选择_____________旅行社更省钱． （2）根据学生人数，该旅游团选择哪一家旅行社支付的旅游总费用较少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、． （1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的； （2）画出绕原点旋转后得到的； （3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：______； （4）顺次连接，所得到的图形的面积是：______． 22. 如图，在等边三角形中，点E是边上一点，过点E作交于点D，作，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）当时，请直接写出的面积． 23. 某商店五月份销售A型电脑的总利润为4320元，销售B型电脑的总利润为3060元，且销售A型电脑数量是销售B型电脑的2倍，已知销售一台B型电脑比销售一台A型电脑多获利50元． （1）求每台A型电脑和B型电脑的利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台且全部售出，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？ 24. 如图1，在平面直角坐标系中．直线与轴、轴相交于两点，动点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上时，过点作轴于点． （1）求证：