精品解析：河南省南阳市新野县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春期新野县期终质量评估八年级试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共4页三大题满分120分考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在答题卡上 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 芯片制程指的是晶体管结构中的栅极的线宽，也就是纳米工艺中的数值，宽度越窄，功耗越低，14纳米就是米，数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某超市试销一批新款衬衫，一周内销售情况如下表所示，超市经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量应该是（ ） 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 13 21 35 48 26 8 A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 如图，在平行四边形中，，与相交于点O，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 对于一次函数（为常数），下列说法中正确的是（　　） A. y随x的增大而增大 B. 其图象一定过第一、三象限 C. 当时，其图象与坐标轴围成的图形的面积为2 D. 其图象与直线的交点在第四象限 6. 数学老师用四根长度相等木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在M、N、P、Q四个点中，一次函数的图象不可能经过的点是（ ） A. 点Q B. 点N C. 点M D. 点P 9. 如图，在四边形中，对角线与相交于点O，，，添加下列条件，可以判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（ ） A. 12 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是_____． 12. 已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式__．（答案不唯一，写出一个即可） 13. 如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝______°． 14. 在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是________． 15. 如图，矩形中，，点E为边上的一个动点，与关于直线对称．当为直角三角形时，的长为_________． 三、解答题（共8题，75分） 16. 计算或化简： （1）计算： （2）化简： 17. 某校心理老师从该校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数（记为x次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下： 收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11； 整理数据： 电话沟通次数/次 0≤x≤3 4≤x≤6 7≤x≤9 x≥10 频数 4 a b 2 分析数据： 平均数 众数 中位数 5.95 c d 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　； （2）该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通7次及以上的学生人数是多少？ 18. 下面是亮亮同学设计的“已知一组邻边构造平行四边形”的尺规作图过程． 已知：如图，线段AB、BC． 求作：平行四边形ABCD． 作法： ①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点P； ②连接BP并延长，在延长线上取一点D，使DP＝BP； ③连接AD和CD，四边形ABCD即为所求作平行四边形． 请你根据亮亮同学设计的尺规作图过程： （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明，并在括号内填写推理的依据． ∵线段AC的垂直平分线交AC于点P； ∴　 　＝　 　， ∵DP＝BP； ∴四边形ABCD是平行四边形．（依据：　 　）． 19. 如图，在中，，DE平分∠BDC交BC于点O，交AB的延长线于点E，连接CE． （1）求证：四边形BECD是菱形； （2）如果，，求四边形BECD的面积． 20. 已知直线：经过点、两点，且与直线交于点C． （1）求直线的解析式，并求出点C的坐标； （2）现有一点P在直线上，过点P作轴