精品解析：新疆乌鲁木齐市等五地2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年新疆乌鲁木齐市等五地八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共7小题，共28.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A x≥1 B. x＞1 C. x≥1且x≠2 D. x≠2 2. 下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，以为直径分别向外作半圆，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=140°，则∠A的大小为（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 100° 5. 已知点（－3，y1）、（4，y2）在函数 y＝2x＋1 图像上，则y1与y2的大小关系是（ ） A y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 6. 为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，两个高度相等且底面直径之比为的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 8. 把A，B两组数据分别画成下面的图1和图2，比较这两幅图，可以看出，______组数据的方差较大，______组数据的波动较小． 9. 如图，将▱ABCO放置在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（1，3），则点B的坐标是_____________ 10. 如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，如果，，那么线段的长度是__________． 11. 在正方形中，，点在边上，沿直线翻折后点落到正方形的内部点，连接、、，如图，如果，那么______． 12. 如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”．在中，，若是“匀称三角形”，那么_______． 13. 乐乐在学习中遇到了这样的问题： 如图所示的三角形纸片中，，，，将沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点A时，剪出的等腰三角形的面积_____________． 三、解答题（本大题共8小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 已知，，试求代数式的值． 16. 面临毕业季，某电脑营销商瞄准时机，在五月底筹集到资金12.12万元，用于一次性购进A、B两种型号的电脑共30台．根据市场需求，这些电脑可以全部销售，全部销售后利润不少于1.6万元，其中电脑的进价和售价见下表： A型电脑 B型电脑 进价(元/台) 4200 3600 售价(元/台) 4800 4000 设营销商计划购进A型电脑x台，电脑全部销售后获得的利润为y元． （1）试写出y与x函数关系式； （2）该营销商有几种购进电脑的方案可供选择？ （3）该营销商选择哪种购进电脑的方案获利最大？最大利润是多少？ 17. 如图，在菱形中，E为边上一点，交于点M，交于点F．求证：． 18. 已知点和图形，为图形上一点，若存在点，使得点为线段的中点（，不重合），则称点为图形关于点的倍点． 如图，在平面直角坐标系中，点，，，． （1）若点的坐标为，则在，，中，是正方形关于点的倍点的是______； （2）点的坐标为，若在直线上存在正方形关于点的倍点，直接写出的取值范围； （3）点为正方形边上一动点，直线与轴交于点，与轴交于点，若线段上的所有点均可成为正方形关于点的倍点，直接写出的取值范围． 19. 如图，在□中，连接AC，点E是AB中点，点F是AC的中点，连接EF，过E作EG∥AF，交DA的延长线于点G． （1）求证：四边形AGEF是平行四边形； （2）若，，，连接GF，求GF的长． 20. 年的暑假，李刚和他的父母计划去新疆旅游，他们打算坐飞机到乌鲁木齐，第二天租用一辆汽车自驾出游． 甲公司：无固定租金，直接以租车时间计算，每天的租车费是元； 乙公司：先收取固定租金元，再按租车时间收取租金． 方案一：选