精品解析：四川省达州市宣汉县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

宣汉县2023春季期末学业质量检测卷 七年级数学 （总分：150分；时间：120分钟） 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，直线，，则等于（ ） A. 75° B. 45° C. 30° D. 15° 3. 在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 在关系式中，当因变量时，自变量x的值为( ) A. B. －4 C. －12 D. 12 5. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形三条高的交点都在三角形内 B. 三角形角平分线是射线 C. 三角形三边的垂直平分线不一定交于一点 D. 三角形三条中线的交点在三角形内 6. 如图，下列四个选项中，不能判定的是( ) A. B. C. D. 7. 下列错误说法的个数是( ) ①同位角相等． ②能够完全重合的两个图形成轴对称． ③能够完全重合的两个图形全等． ④两边和一角对应相等的两个三角形全等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示，在中，，，，点F在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等的是( ) A. B. C. D. 9. 数学课上，晓峰同学用直尺和圆规作一个角等于已知角示意图，请你说出他作图的依据是( ) A. B. C. D. 10. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ）． A. 两人出发1小时后相遇 B. 赵明阳跑步的速度为 C. 王浩月到达目的地时两人相距 D. 王浩月比赵明阳提前到目的地 二、填空题（本题5小题，每小题4分，共20分．把最终答案直接填在题中的横线上．） 11. 一粒绿豆的质量约为千克，这个数用科学记数法表示为______． 12. 如图，是的平分线，于点D，于点C，则关于直线对称的三角形共有________对． 13. 若是完全平方式，则k值为______． 14. 下列事件属于确定事件的是______．（填序号）：①将油滴入水中，油会浮在水面上；②任意掷一枚质地均匀的六面体骰子，掷出的点数是4；③打开电视机，它正在播新闻；④367人至少会有两人在同一天过生日． 15. 若，则的值为_______． 三、解答题（共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值： ，其中，． 18. 在五•四青年节中，全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗．为什么． 19. 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 20. 苏老师非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到了下表中的数据： 行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱中的剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）在这个问题中，自变量是______，因变量是______； （2）该轿车油箱的容量为______L，行驶时，油箱中的剩余油量为______L； （3）苏老师将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为，请求出A，B两地之间的距离． 21. 阅读理解，补全证明过程及推理依据． 已知：如图，点E在直线上，点B在直线上，，．求证：． 证明：∵（已知） （____________________） ∴（____________________） ∴（____________________） ∴＋______＝（____________________） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴______∥______（____________________） ∴（____________________） 22. 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为（a，b