精品解析：江苏省南京市秦淮区六校2022-2023学年八年级下学期第二阶段学业质量监测（期末）数学试题

2022−2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解南京市近十年的降雨量变化情况，最适合用的统计图是（ ） A. 折线图 B. 条形图 C. 直方图 D. 扇形图 3. 今年某市有60000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000名考生的数学成绩进行统计分析．下列说法不正确的是（ ） A. 每名考生数学成绩是个体 B. 60000名考生数学成绩的全体是总体 C. 3000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D. 样本容量为60000 4. 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边平行且相等 D. 对角线垂直 5. 对于函数，下列说法错误的是（ ） A. 它的图象分布在第二、四象限 B. 它的图象是中心对称图形 C. y的值随x的增大而增大 D. 点是函数图象上的点 6. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 7. 计算：＝______；＝______． 8. 若分式有意义，则的取值范围是______． 9. 人的呼吸离不开氧气．正常情况下，空气中含氧量为21%左右，在扇形统计图中，表示氧气的扇形圆心角是______度． 10. 若分式的值为6，当x、y都扩大2倍后，所得分式的值是______． 11. 顺次连接矩形各边中点所得四边形__________形． 12. 反比例函数的图像经过点、及，则______． 13. 如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为______． 14. 若分式方程有增根，则的值是______． 15. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，，H是的中点，那么的长为______． 16. 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点A，另有一次函数与、图像分别交于B、C两点（点C在直线的上方），且，则__________． 三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17. 解下列方程 （1）； （2）． 18. 计算 （1） （2） 19. 先化简，再求值．，其中． 20. 如图，的对角线，相交于点O，将对角线向两个方向延长，分别至点E和点F，且使． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是矩形． 21. 为了响应国家提出的“每天锻炼1小时”的号召，某校积极开展了形式多样的“阳光体育”运动，小红对该班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的两幅统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小红这次一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？ 22. 如图，在△ABC中，D是AB边上一点，且BC＝BD．按下列要求完成尺规作图（保留作图痕迹，不写作法，请标明字母）． （1）作∠ABC的角平分线交CD于点E； （2）作线段AD的垂直平分线交AD于点F； （3）连接EF，直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系． 23. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球次数 59 96 295 480 601 摸到白球的频率 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）上表中的________，________； （2）“摸到白球”的概率的估计值是_________（精确到0.1）； （3）如果袋中有12个白球，那么