四川省雅安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类

四川省雅安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 知识点分类 一.分式的化简求值（共2小题） 1.2023雅安))计第：（号4(W2)2-4X12》 (2)先化简，再求值：(1t生)÷a246a+9 ,其中a=2. a-1 a2-a 2.(2021·雅安)(1)计算：(1)-24(3.14-m)0+3-√121-4sin60°. (2)先化简，再求值：(1+1)÷2，其中x=√21， x-1 x2-1 二.负整数指数幂（共1小题） 3.（202雅安)D计第：(W3)2-4(号 (2)化简：(1+是)÷4-a2 并在-2,0,2中选择一个合适的a值代入求值. 2-a a2-4a+4 三.二元一次方程组的应用（共1小题） 4.(2022·雅安)某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同， 购进3件A商品和1件B商品总费用为360元. (1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解） (2)若该商场计划购进A,B两种商品共80件，其中A商品m件，若A商品按每件150 元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A,B两种商品后获得总利润w(元)与m (件)的函数关系式。 四.一次函数的应用（共1小题） 5.(2023·雅安)李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价 和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元g) 4.8 零售价/（元g) 7.21 5.6 (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共40kg花180元，求批发甲、乙两种蔬菜各多少千克？ (列方程或方程组求解) (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共80kg花m元，设批发甲种蔬菜ng,求m与n的函数 关系式： (3)在(2)的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于176元，至少批发甲种蔬菜 多少千克？ 五.待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 6.(2023·雅安)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，点A, C在坐标轴上，反比例函数y=上(x>O)的图象经过点B. (1)求反比例函数的表达式： (2)点D在反比例函数图象上，且横坐标大于2，S△OBD=3,求直线BD的函数表达式. 0 六.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小趣） 7.(2022·雅安)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为 (m,2),点B在x轴上，将△ABO向右平移得到△DEF,使点D恰好在反比例函数y =8(x>0)的图象上. (1)求m的值和点D的坐标： (2)求DF所在直线的表达式： (3)若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G,求S△G 3y4 七.反比例函数综合题（共1小题） 8.(2021·雅安)己知反比例函数y=皿的图象经过点A(2,3). (1)求该反比例函数的表达式： (2)如图，在反比例函数y=的图象上点A的右侧取点C,过点C作x轴的垂线交x 轴于点H,过点A作y轴的垂线交直线CH于点D. ①过点A,点C分别作x轴，y轴的垂线，两线相交于点B,求证：O,B,D三点共线： ②若AC=2OA,求证：∠AOD=2∠DOH. 八.二次函数的应用（共1小题） 9.(2021·雅安)某药店选购了一批消毒液，进价为每瓶10元，在销售过程中发现，每天 销售量y(瓶)与每瓶售价x(元)之间存在一次函数关系（其中10≤x≤21，且x为整 数).当每瓶消毒液售价为12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶消毒液售价为15元时， 每天销售量为75瓶. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)设该药店销售该消毒液每天的销售利润为W元，当每瓶消毒液售价为多少元时， 药店销售该消毒液每天销售利淘最大，最大利淘是多少元？ 九.二次函数综合题（共3小题） 10.(2023·雅安)在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+b+c过点A(0,2),对称轴是 直线x=2. (1)求此抛物线的函数表达式及顶点M的坐标： (2)若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,当△BCM是等边三 角形时，求出此三角形的边长： (3)已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为(1，-1)是否存在点F,使以点A ,D,E,F为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说 明理由 y 备用图 11.(2022·雅安)已知二次函数y=2+bx+c的图象过点A(-1,0),B(3,0),且与y 轴交于点C(0,-3). 备用图 (1)求此二次函数的表达式及图象顶点D的坐标： (2)在此抛物线的对称轴上是否存在点E,使△ACE为Rt△，若存在，试求点E的坐 标，若不存在，请说明理由： (3)在平面直角坐标系中，存在点P,满足PA⊥PD,求线段PB的最小值. 12.(2021·雅安)已知二次函