山东省泰安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题知识点分类

山东省泰安市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 知识点分类 一.分式的混合运算（共2小题） 1.(2023泰安)(1)化简：2-x-1)÷x2+10x+25 x+2 x2-4 2x+7>3 (2)解不等式组： x+1>x-1 32 2.(2022泰安)(1)化简：(a-2-4)÷a-4 a-2 a2-4 (2)解不等式：2-5x-2>3x+1 34 二.分式的化简求值（共1小题） 3.(2021泰安)(1)先化简，再求值：3a-1 2+1a+1)÷a-6a+9.其中a=√3+3 a+1 (2)解不等式：1-7x-1>3x-2 8 4 三.二元一次方程组的应用（共1小题） 4.(2022·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒， 共花费6000元：第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶 20盒，B种茶15盒，共花费5100元.求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格. 四.分式方程的应用（共2小题） 5.(2023·泰安)为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需 工具.该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价 付款.小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元：如 果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零 售价购买50个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？ 6.。(2021·泰安)接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂 紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时 到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每 人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂. (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？ (2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级 分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 五.反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 7.(202泰交)如图，点A在第一象限，4CLx轴，垂足为C,0A=2W5,m1=号反 比例函数y=上的图象经过OA的中点B,与AC交于点D. (1)求k值： (2)求△OBD的面积. y B D C 六.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 8.(2021~素安)如图，点P为函数)一之1与函数y-是x>0)图象的交点，点P的纵 坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B. (1)求m的值： (2)点M是函数y=四(x>0)图象上一动点，过点M作MDLBP于点D,若tan∠ PMD=⊥， 求点M的坐标. 七.反比例函数综合题（共1小题） 9.(2023·泰安)如图，一次函数1=·2x+2的图象与反比例函数2=上的图象分别交于点 A,点B,与y轴，x轴分别交于点C,点D,作AE⊥y轴，垂足为点E,OE=4, E D 0 B (1)求反比例函数的表达式： (2)在第二象限内，当<y2时，直接写出x的取值范围： (3)点P在x轴负半轴上，连接PA,且PA⊥AB,求点P坐标. 八.二次函数综合题（共3小题） 10.(2023·泰安)如图，二次函数y=2+b+4的图象经过点A(-4,0),B(-1,0), 与y轴交于点C B 图1 图2 (1)求二次函数的表达式： (2)如图1，在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使△BCP面积为5，若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由： (3)如图2，小明经过探究发现：位于x轴下方的抛物线上，存在一点D,使∠DAB与 ∠ACB互为余角：你认为他探究出的结论是否正确？若正确，求出点D的坐标；若不正 确，请说明理由。 11,(2022·泰安)若二次函数y=am2+b+c的图象经过点A(-2,0),B(0,-4),其对 称轴为直线x=1,与x轴的另一交点为C (1)求二次函数的表达式： (2)若点M在直线AB上，且在第四象限，过点M作MW⊥x轴于点N, ①若点N在线段OC上，且MN=3WC,求点M的坐标： ②以MN为对角线作正方形MPNQ(点P在MN右侧)，当点P在抛物线上时，求点M 的坐标 B B (备用图) 12.(2021·泰安)二次函数y=2+bx+4(a≠0)的图象经过点A(-4,0),B(1,0), 与y轴交于点C,点P为第二象限内抛物线上一点，连接BP、AC,交于点Q,过点P 作PD⊥x轴于点D. (1)求二次函数的表达式： (2)连接BC,当∠DPB=2∠BCO时，求直线BP的表达式： (3)请判断： Q是否有最大值，如有请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理 O 由. B 九.矩形的性质（共1小题